用描述法表示所有被3除余2的正整數(shù)構(gòu)成的集合A=______．

已知A={1，3，5，7}，B={2，3，4，5}，則集合A∩B的子集的個(gè)數(shù)是（　�。�

A．4

B．6

C．8

D．9

集合M={x|x∈Z且

12

10-x

∈N}，則M的非空真子集的個(gè)數(shù)是（　�。�

A．30

B．32

C．62

D．64

已知集合A={2，x，x²+x}，且6∈A，則實(shí)數(shù)x=______．

不等式

ax＞-1 x+a＞0

的解集不是空集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．

將集合{(x，y)|

x+y=5 2x-y=1

表示成列舉法，正確的是（　�。�

A．{2，3}

B．{（2，3）}

C．{x=2，y=3}

D．（2，3）

下列命題：
①{2，3，4，2}是由四個(gè)元素組成的集合；
②集合{0}表示僅由一個(gè)數(shù)“零”組成的集合；
③集合{1，2，3}與{3，2，1}是兩個(gè)不同的集合；
④集合{小于1的正有理數(shù)}是一個(gè)有限集．其中正確命題是（　　）

A．只有③④

B．只有②

C．只有①②

D．只有②③④

集合A={0，2，a}，B={1，a²}，若A∪B={0，1，2，4，16}，則集合{x|x²=a}的子集的個(gè)數(shù)為（　�。�

A．1

B．2

C．3

D．4

設(shè)M是由滿足下列條件的函數(shù)f（x）構(gòu)成的集合：“①方程f（x）-x=0有實(shí)數(shù)根；②函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)f'（x）滿足0＜f'（x）＜1．”
（1）判斷函數(shù)f(x)=

x

3

+

cosx

4

是否是集合M中的元素，并說明理由；
（2）集合M中的元素f（x）具有下面的性質(zhì)：若f（x）的定義域?yàn)镈，則對(duì)于任意[m，n]30D，都存在-15P[m，n]，使得等式f（n）-f（m）=（n-m）f'（x₀）成立”，試用這一性質(zhì)證明：方程f（x）-x=0只有一個(gè)實(shí)數(shù)根；
（3）設(shè)

1

5

是方程f（x）-x=0的實(shí)數(shù)根，求證：對(duì)于f（x）定義域中任意的x₂，x₃，當(dāng)|x₂-x₁|＜1，且|x₃-x₁|＜1時(shí)，|f（x₃）-f（x₂）|＜2．

已知集合A={x|x²-x+a＞0}，且1∈A，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．