在一次演講比賽中，10位評(píng)委對(duì)一名選手打分的莖葉圖如下所示，若去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，得到一組數(shù)據(jù)，在如圖所示的程序框圖中，是這8個(gè)數(shù)據(jù)中的平均數(shù)，則輸出的的值為_       ____

給出下列六個(gè)命題：

①函數(shù)f（x）＝lnx－2＋x在區(qū)間（1 , e）上存在零點(diǎn)；

②若，則函數(shù)y＝f（x）在x＝x₀處取得極值；

③若m≥－1，則函數(shù)的值域?yàn)镽；

④“a=1”是“函數(shù)在定義域上是奇函數(shù)”的充分不必要條件。

⑤函數(shù)y=（1+x）的圖像與函數(shù)y=f（l-x）的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱；        

  ⑥滿足條件AC=，AB =1的三角形△ABC有兩個(gè)．

其中正確命題的個(gè)數(shù)是      　   。

設(shè)函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)．

（I）求的解析式，并求函數(shù)的最小正周期和最值；

（II）若，其中是面積為的銳角的內(nèi)角，且，求邊和的長(zhǎng).

某公司向市場(chǎng)投放三種新型產(chǎn)品，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)第一種產(chǎn)品受歡迎的概率為，第二、第三種產(chǎn)品受歡迎的概率分別為，(＞)，且不同種產(chǎn)品是否受歡迎相互獨(dú)立。記為公司向市場(chǎng)投放三種新型產(chǎn)品受歡迎的數(shù)量，其分布列為

(I)求該公司至少有一種產(chǎn)品受歡迎的概率；

(II)求，的值；

(III)求數(shù)學(xué)期望.

如圖4，已知平面是圓柱的軸截面（經(jīng)過圓柱的軸的截面），BC是圓柱底面的直徑，O為底面圓心，E為母線的中點(diǎn)，已知

（I））求證：⊥平面；

（II）求二面角的余弦值．

（Ⅲ）求三棱錐的體積.

已知數(shù)列（常數(shù)p>0），對(duì)任意的正整數(shù)n， 并有

   （I）試判斷數(shù)列是否是等差數(shù)列，若是，求其通項(xiàng)公式，若不是，說明理由；

   （II）令的前n項(xiàng)和，求證：

已知點(diǎn)分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)為橢圓上任意一點(diǎn)，到焦點(diǎn)的距離的最大值為，且的最大面積為.

  （I）求橢圓的方程。

 （II）點(diǎn)的坐標(biāo)為，過點(diǎn)且斜率為的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)。對(duì)于任意的是否為定值？若是求出這個(gè)定值；若不是說明理由。

已知函數(shù)  ．

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線的斜率為，問： 在什么范圍取值時(shí)，對(duì)于任意的，函數(shù)在區(qū)間上總存在極值？

（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，設(shè)函數(shù)，若在區(qū)間上至少存在一個(gè)，使得成立，試求實(shí)數(shù)的取值范圍．

已知集合ZR，則集合的子集的個(gè)數(shù)為(　　)

A．5個(gè)          B．6個(gè)           C．7個(gè)         D．8個(gè)

若復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)的虛部為(　　)

A．           B．             C．          D．