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科目: 來源:2011-2012學(xué)年山東省濰坊市四縣一校高三教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測理科數(shù)學(xué) 題型:選擇題

設(shè)函數(shù)內(nèi)有定義,對于給定的正數(shù),定義函數(shù):

,取函數(shù).當(dāng)時(shí),函數(shù)在下列區(qū)間上單調(diào)遞減的是

  A.         B.          C.          D.

 

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不等式的解集為                  

 

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已知,則              

 

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函數(shù)(a為常數(shù))在(-2,2)內(nèi)為增函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是    

 

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給出下列四個(gè)命題

  ①命題“”的否定是“

  ②若,則函數(shù)只有一個(gè)零點(diǎn)

  ③若,則的最小值為4

  ④對于任意實(shí)數(shù),有,且當(dāng)時(shí),,則當(dāng)時(shí)

 .其中正確命題的序號(hào)是                                 (填所有正確命題的序號(hào))

 

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(本小題滿分12分)

    已知集合.

(CRB )

 

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(本小題滿分12分)所對的邊分別為,且.

   (Ⅰ)求角A;

   (Ⅱ)已知的值.

 

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(本小題滿分12分)(考生注意:本題請從以下甲乙兩題中任選一題作答,若兩題都答    只以甲題計(jì)分)

  甲:設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,且;數(shù)列 為等差數(shù)列,且

(Ⅰ)求數(shù)列  的通項(xiàng)公式

(Ⅱ)若,為數(shù)列的前項(xiàng)和,求

乙:定義在[-1,1]上的奇函數(shù),已知當(dāng)時(shí),

(Ⅰ)求在[0,1]上的最大值

(Ⅱ)若是[0,1]上的增函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍

 

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(本小題滿分12分)

已知函數(shù)的最大值為2

是集合中的任意兩個(gè)元素,的最小值為.

    (Ⅰ)求的值

    (Ⅱ)若,求的值

 

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(本小題滿分12分)

    提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個(gè)城市的交通狀況,在一般情況下,大橋上的車流速度(單位:千米/小時(shí))是車流密度(單位:輛/千米)的函數(shù),當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到200輛/千米時(shí),造成堵塞,此時(shí)車流速度為0;當(dāng)車流密度不超過20輛/千米時(shí),車流速度為60千米/小時(shí),研究表明:當(dāng)時(shí),車流速度是車流密度的一次函數(shù).

     (Ⅰ)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的表達(dá)式

    (Ⅱ)當(dāng)車流密度為多大時(shí),車流量(單位時(shí)間內(nèi)通過橋上某觀測點(diǎn)的車輛數(shù),單位:輛/小時(shí))可以達(dá)到最大,并求出最大值.(精確到1輛/小時(shí))

 

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