科目: 來源:2011-2012學年山東省高三第一次月考理科數(shù)學試卷 題型:填空題
下列命題:
①命題“R,”的否定是“R,”;
②若,,則( RB)=A;
③函數(shù)是偶函數(shù)的充要條件是(Z);
④若非零向量a,b滿足a=b,b=a(R),則.
其中正確命題的序號有
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科目: 來源:2011-2012學年山東省高三第一次月考理科數(shù)學試卷 題型:解答題
已知函數(shù).
(Ⅰ)求函數(shù)的最大值,并求使;
(Ⅱ)設(shè)函數(shù).
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科目: 來源:2011-2012學年山東省高三第一次月考理科數(shù)學試卷 題型:解答題
等比數(shù)列中,分別是下表第一、二、三行中的某一個數(shù),且中的任何兩個數(shù)不在下表的同一列
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第一列 |
第二列 |
第三列 |
第一行 |
3 |
2 |
10 |
第二行 |
6 |
4 |
14 |
第三行 |
9 |
8 |
18 |
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式。
(Ⅱ)若數(shù)列滿足:,求數(shù)列的。
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科目: 來源:2011-2012學年山東省高三第一次月考理科數(shù)學試卷 題型:解答題
如圖,公園有一塊邊長為2的等邊△ABC的邊角地,現(xiàn)修成草坪,圖中DE把草坪分成面積相等的兩部分,D在AB上,E在AC上.(Ⅰ)設(shè)AD=x(x0),ED=y,求用x表示y的函數(shù)關(guān)系式,并注明函數(shù)的定義域;
(Ⅱ)如果DE是灌溉水管,為節(jié)約成本,希望它最短,DE的位置應在哪里?
如果DE是參觀線路,則希望它最長,DE的位置又應在哪里?
請給予證明.
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科目: 來源:2011-2012學年山東省高三第一次月考理科數(shù)學試卷 題型:解答題
已知R,函數(shù).(R,e為自然對數(shù)的底數(shù))
(Ⅰ)當時,求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間;
(Ⅱ)若函數(shù)內(nèi)單調(diào)遞減,求a的取值范圍;
(Ⅲ)函數(shù)是否為R上的單調(diào)函數(shù),若是,求出a的取值范圍;若不是,請說明理由.
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