城市的空氣質(zhì)量以其空氣質(zhì)量指數(shù)API（為整數(shù)）衡量，指數(shù)越大，級別越高，說明污染越嚴(yán)重，對人體健康的影響也越明顯．根據(jù)空氣質(zhì)量指數(shù)API的不同，可將空氣質(zhì)量分級如下表：

為了了解某城市2011年的空氣質(zhì)量情況，現(xiàn)從該城市一年空氣質(zhì)量指數(shù)API的監(jiān)測數(shù)據(jù)庫中，用簡單隨機(jī)抽樣方法抽取30個(gè)空氣質(zhì)量指數(shù)API進(jìn)行分析，得到如下數(shù)據(jù)：

（Ⅰ）完成下面頻率分布直方圖，并求質(zhì)量指數(shù)API的中位數(shù)大小；

（Ⅱ）估計(jì)該城市一年中空氣質(zhì)量為優(yōu)良的概率；

（Ⅲ）請你依據(jù)所給數(shù)據(jù)和上述分級標(biāo)準(zhǔn)，對該城市的空氣質(zhì)量給出一個(gè)簡短評價(jià).

平面內(nèi)與兩定點(diǎn)連線的斜率之積等于非零常數(shù)的點(diǎn)的軌跡，加上 兩點(diǎn)，所成的曲線可以是圓，橢圓或雙曲線．

（I）求曲線的方程，并討論的形狀與值的關(guān)系．

(Ⅱ)當(dāng)時(shí)，對應(yīng)的曲線為；對給定的，對應(yīng)的曲線為，若曲線的斜率為的切線與曲線相交于兩點(diǎn)，且（為坐標(biāo)原點(diǎn)），求曲線的方程．

已知函數(shù)，其中.

 (Ⅰ) 求函數(shù)的極小值點(diǎn)；

（Ⅱ）若曲線在點(diǎn)處的切線都與軸垂直，問是否存在常數(shù)，使函數(shù)在區(qū)間上存在零點(diǎn)？如果存在，求的值：如果不存在，請說明理由.

選修4—1：幾何證明選講

如圖，是圓的內(nèi)接四邊形，，過點(diǎn)的圓的切線與的延長線交于點(diǎn)，證明：

   （Ⅰ）;

   （Ⅱ）.

選修4—4;坐標(biāo)系與參數(shù)方程．

已知直線為參數(shù)), 曲線  （為參數(shù)）.

（Ⅰ）設(shè)與相交于兩點(diǎn),求；

（Ⅱ）若把曲線上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)壓縮為原來的倍,縱坐標(biāo)壓縮為原來的倍,得到曲線,設(shè)點(diǎn)是曲線上的一個(gè)動點(diǎn),求它到直線的距離的最小值.

選修4—5；不等式選講．

設(shè)函數(shù).

（Ⅰ）解不等式；

（Ⅱ）對于實(shí)數(shù)，若，求證．

若集合，則(    )

A.            B.           C.          D.

函數(shù)的定義域是(    )

A.（3，+∞）          B.[3,+∞)          C.(4, +∞)        D.[4,+∞)

“x＞1”是“”的（    ）條件

A.充分不必要      B.必要不充分     C.充要條件      D.既不充分也不必要

命題“對任意實(shí)數(shù)x∈R, ≤0”的否定是（    ）                                

  A.不存在x∈R, ≤0   B.存在x∈R, ≤0

  C.存在x∈R, >0      D.對任意x∈R, >0