某公司購買一批機器投入生產(chǎn)，據(jù)市場分析每臺機器生產(chǎn)的產(chǎn)品可獲得的總利潤（萬元）與機器運轉(zhuǎn)時間（年數(shù)，）的關(guān)系為.則當每臺機器運轉(zhuǎn)     年時，年平均利潤最大，最大值是     萬元.

已知兩個正數(shù),可按規(guī)則擴充為一個新數(shù),在三個數(shù)中取兩個較大的數(shù),按上述規(guī)則擴充得到一個新數(shù)，依次下去，將每擴充一次得到一個新數(shù)稱為一次操作.

（1）若,按上述規(guī)則操作三次,擴充所得的數(shù)是__________；

（2）若，經(jīng)過6次操作后擴充所得的數(shù)為（為正整數(shù)），則的值分別為____________

（本題滿分13分）

在銳角中，，，分別為內(nèi)角，，所對的邊，且滿足．

（Ⅰ）求角的大��；

（Ⅱ）若，且，，求的值．

（本題滿分13分）

如圖，一個圓形游戲轉(zhuǎn)盤被分成6個均勻的扇形區(qū)域．用力旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，箭頭A所指區(qū)域的數(shù)字就是每次游戲所得的分數(shù)（箭頭指向兩個區(qū)域的邊界時重新轉(zhuǎn)動），且箭頭A指向每個區(qū)域的可能性都是相等的．在一次家庭抽獎的活動中，要求每個家庭派一位兒童和一位成人先后分別轉(zhuǎn)動一次游戲轉(zhuǎn)盤，得分情況記為（假設(shè)兒童和成人的得分互不影響，且每個家庭只能參加一次活動）．

（Ⅰ）求某個家庭得分為的概率？

（Ⅱ）若游戲規(guī)定：一個家庭的得分為參與游戲的兩人得分之和，且得分大于等于8的家庭可以獲得一份獎品．請問某個家庭獲獎的概率為多少？

（Ⅲ）若共有5個家庭參加家庭抽獎活動．在（Ⅱ）的條件下，記獲獎的家庭數(shù)為，求的分布列及數(shù)學期望．

（本題滿分13分）

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）求二面角的大小.

（本題滿分13分）

已知函數(shù)（，為正實數(shù)）.

（Ⅰ）若，求曲線在點處的切線方程；

（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）若函數(shù)的最小值為，求的取值范圍.

（本題滿分14分）

 已知橢圓的離心率為，直線過點，，且與橢圓相切于點.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）是否存在過點的直線與橢圓相交于不同的兩點、，使得

?若存在，試求出直線的方程；若不存在,請說明理由.

（本題滿分14分）

數(shù)列，（）由下列條件確定：①；②當時，與滿足：當時，,；當時，，.

（Ⅰ）若，，寫出，并求數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）在數(shù)列中，若(,且)，試用表示；

（Ⅲ）在（Ⅰ）的條件下，設(shè)數(shù)列滿足，，

(其中為給定的不小于2的整數(shù))，求證：當時，恒有.

設(shè)集合，,,則（    ）

A．     B．     C．    D．

已知復數(shù)，則復數(shù)的模為（　�。�

A、2     B、           C、1          D、0