設(shè)，，是單位向量，且=+，則向量，的夾角等于          .

以點(diǎn)（2，-1）為圓心且與直線x+y=6相切的圓的方程是         .

已知曲線在處的切線與曲線在處的切線互相平行，則的值為            .

已知函數(shù)，對(duì)于曲線上橫坐標(biāo)成等差數(shù)列的三個(gè)點(diǎn)A，B，C，給出以下判斷：

①△ABC一定是鈍角三角形    ②△ABC可能是直角三角形

③△ABC可能是等腰三角形    ④△ABC不可能是等腰三角形

其中，正確的判斷是                  .

（本小題滿分12分）

已知函數(shù)且函數(shù)f(x)的最小正周期為.

（1）求函數(shù)f(x)的解析式；

（2）在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c.若f(B)=1，且，試求的值.

（本小題滿分12分）如圖所示，直角梯形ACDE與等腰直角△ABC所在平面互相垂直，F(xiàn)為BC的中點(diǎn)，，AE∥CD，DC=AC=2AE=2.

（Ⅰ）求證：平面BCD平面ABC

（Ⅱ）求證：AF∥平面BDE；

（Ⅲ）求四面體B-CDE的體積.

（本小題滿分12分）已知是遞增的等差數(shù)列，滿足

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式；

（2）設(shè)數(shù)列對(duì)均有…+成立，求數(shù)列的通項(xiàng)公式.

（本小題滿分12分）請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)包裝盒，如圖所示，ABCD是邊長(zhǎng)為60cm的正方形硬紙片，切去陰影部分所示的四個(gè)全等的等腰直角三角形，再沿虛線折起，使得ABCD四個(gè)點(diǎn)重合于圖中的點(diǎn)P，正好形成一個(gè)正四棱柱形狀的包裝盒，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜邊的兩個(gè)端點(diǎn)，設(shè)AE=FB=xcm.

（1）若廣告商要求包裝盒側(cè)面積S（cm²）最大，試問x應(yīng)取何值？

（2）若廣告商要求包裝盒容積V（cm³）最大，試問x應(yīng)取何值？并求出此時(shí)包裝盒的高與底面邊長(zhǎng)的比值.

（本小題滿分12分）已知函數(shù)

（1）當(dāng)m=2時(shí)，求曲線在點(diǎn)（1，f(1)）處的切線方程；

（2）若時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

（本小題滿分14分）如圖，橢圓的焦點(diǎn)在x軸上，左右頂點(diǎn)分別為A₁，A，上頂點(diǎn)B，拋物線C₁，C₂分別以A₁，B為焦點(diǎn)，其頂點(diǎn)均為坐標(biāo)原點(diǎn)O，C₁與C₂相交于直線上一點(diǎn)P.

（1）求橢圓C及拋物線C₁，C₂的方程；

（2）若動(dòng)直線l與直線OP垂直，且與橢圓C交于不同兩點(diǎn)M，N，已知點(diǎn)，求的最小值.