一個(gè)不透明的袋中裝有大小形狀完全相同的黑球10個(gè)、白球6個(gè)(共16個(gè))，經(jīng)過(guò)充分混合后，現(xiàn)從中任意摸出3個(gè)球，則至少得到１個(gè)白球的概率是             (用數(shù)值作答)．

(理科)已知函數(shù)是非零常數(shù)，關(guān)于的方程有且僅有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，若分別是三個(gè)根中的最小根和最大根，則=     ．

若，且，則下列不等式中能恒成立的是　　　　　(    )

A．．  B． ． C． ． D．．

圓與直線的位置關(guān)系是   (    )

A．直線與圓相交但不過(guò)圓心.  B． 相切.  

C．直線與圓相交且過(guò)圓心.  D． 相離

已知函數(shù)(為常數(shù))是奇函數(shù)，則的反函數(shù)是  (    )

A． ．     　　 B．．

 C．．       D．．

現(xiàn)給出如下命題：

(1)若直線上有兩個(gè)點(diǎn)到平面的距離相等，則直線；

(2)“平面上有四個(gè)不共線的點(diǎn)到平面的距離相等”的充要條件是“平面”；

(3)若一個(gè)球的表面積是，則它的體積；

(4)若從總體中隨機(jī)抽取的樣本為，則該總體均值的點(diǎn)估計(jì)值是．則其中正確命題的序號(hào)是       　                             (    )

A．(1)、(2)、(3)． B．(1)、(2)、(4)．   C．(3)、(4)．    D．(2)、(3)．

(本題滿分14分)本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分7分，第2小題滿分7分．

(理科)已知四棱錐的底面是直角梯形， ，，

側(cè)面為正三角形，，．如圖4所示．

(1) 證明： 平面；

(2) 求四棱錐的體積．

(本題滿分12分)本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分5分，第2小題滿分7分．

　　要測(cè)定古物的年代，常用碳的放射性同位素的衰減來(lái)測(cè)定：在動(dòng)植物的體內(nèi)都含有微量的，動(dòng)植物死亡后，停止了新陳代謝，不再產(chǎn)生，且原有的含量的衰變經(jīng)過(guò)5570年(的半衰期)，它的殘余量只有原始量的一半．若的原始含量為，則經(jīng)過(guò)年后的殘余量與之間滿足．

(1) 求實(shí)數(shù)的值；

(2) 測(cè)得湖南長(zhǎng)沙馬王堆漢墓女尸中的殘余量約占原始含量的76.7%，試推算馬王堆古墓的年代(精確到100年)．

(本題滿分16分)本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分10分．

　　已知兩點(diǎn)、，點(diǎn)是直角坐標(biāo)平面上的動(dòng)點(diǎn)，若將點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變、縱坐標(biāo)擴(kuò)大到倍后得到點(diǎn)滿足．

(1) 求動(dòng)點(diǎn)所在曲線的軌跡方程；

(2)(理科)過(guò)點(diǎn)作斜率為的直線交曲線于兩點(diǎn)，且滿足，又點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)，試問(wèn)四點(diǎn)是否共圓，若共圓，求出圓心坐標(biāo)和半徑；若不共圓，請(qǐng)說(shuō)明理由．

(文科)過(guò)點(diǎn)作斜率為的直線交曲線于兩點(diǎn)，且滿足(O為坐標(biāo)原點(diǎn))，試判斷點(diǎn)是否在曲線上，并說(shuō)明理由．

(本題滿分18分)本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分6分，第3小題滿分6分．

已知函數(shù)．

(1) 試說(shuō)明函數(shù)的圖像是由函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到的；

(2) (理科)若函數(shù)，試判斷函數(shù)的奇偶性，并用反證法證明函數(shù)的最小正周期是；

 (3) 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和值域．