科目: 來源:2011-2012學年上海市青浦區(qū)高三上學期期終學習質(zhì)量調(diào)研測試數(shù)學試卷 題型:選擇題
在邊長為1的正六邊形中,的值為………( ).
A、 B、 C、 D、
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函數(shù)為奇函數(shù),分別為函數(shù)圖像上相鄰的最高點與最低點,且,則該函數(shù)的一條對稱軸為……………( ).
A、 B、 C、 D、
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已知橢圓及以下3個函數(shù):①;②;
③,其中函數(shù)圖像能等分該橢圓面積的函數(shù)個數(shù)有……………( ).
A、0個 B、1個 C、2個 D、3個
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科目: 來源:2011-2012學年上海市青浦區(qū)高三上學期期終學習質(zhì)量調(diào)研測試數(shù)學試卷 題型:解答題
(本題滿分12分) 本題共有2個小題,第1小題滿分6分,第2小題滿分6分.
如圖:三棱錐中,^底面,若底面是邊長為2的正三角形,且
與底面所成的角為,若是的中點,
求:(1)三棱錐的體積;
(2)異面直線與所成角的大小(結(jié)果用反三角函數(shù)值表示).
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(本題滿分14分) 本題共有2個小題,第1小題滿分6分,第2小題滿分8分.
在中,角、、的對邊分別、、,已知,,且.
(1)求角的大。
(2)求的面積.
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科目: 來源:2011-2012學年上海市青浦區(qū)高三上學期期終學習質(zhì)量調(diào)研測試數(shù)學試卷 題型:解答題
(本題滿分16分) 本題共有2個小題,第1小題滿分10分,第2小題滿分6分.
定義在R上的奇函數(shù)有最小正周期4,且時,
(1)判斷并證明在上的單調(diào)性,并求在上的解析式;
(2)當為何值時,關(guān)于的方程在上有實數(shù)解?
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科目: 來源:2011-2012學年上海市青浦區(qū)高三上學期期終學習質(zhì)量調(diào)研測試數(shù)學試卷 題型:解答題
(本題滿分18分) 本題共有3個小題,第1小題滿分4分,第2小題滿分6分,第3小題滿分8分.
設(shè),對于項數(shù)為的有窮數(shù)列,令為中最大值,稱數(shù)列為的“創(chuàng)新數(shù)列”.例如數(shù)列3,5,4,7的創(chuàng)新數(shù)列為3,5,5,7.
考查自然數(shù)的所有排列,將每種排列都視為一個有窮數(shù)列.
(1)若,寫出創(chuàng)新數(shù)列為3,4,4,4的所有數(shù)列;
(2)是否存在數(shù)列的創(chuàng)新數(shù)列為等比數(shù)列?若存在,求出符合條件的創(chuàng)新數(shù)列;若不存在,請說明理由.
(3)是否存在數(shù)列,使它的創(chuàng)新數(shù)列為等差數(shù)列?若存在,求出滿足所有條件的數(shù)列的個數(shù);若不存在,請說明理由.
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