已知數(shù)列是各項(xiàng)均為正整數(shù)的等差數(shù)列，公差，且中任意兩項(xiàng)之和也是該數(shù)列中的一項(xiàng)．

（1）若，則的取值集合為        ；

（2）若，則的所有可能取值的和為        ．

（本小題滿(mǎn)分12分）

已知向量，函數(shù)．求：

（Ⅰ）函數(shù)的最小值；

    （Ⅱ）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．

（本小題滿(mǎn)分12分）

某校在招收體育特長(zhǎng)生時(shí)，須對(duì)報(bào)名學(xué)生進(jìn)行三個(gè)項(xiàng)目的測(cè)試．規(guī)定三項(xiàng)都合格者才能錄取．假定每項(xiàng)測(cè)試相互獨(dú)立，學(xué)生各項(xiàng)測(cè)試合格的概率組成一個(gè)公差為的等差數(shù)列，且第一項(xiàng)測(cè)試不合格的概率超過(guò)，第一項(xiàng)測(cè)試不合格但第二項(xiàng)測(cè)試合格的概率為．

（Ⅰ）求學(xué)生被錄取的概率；

    （Ⅱ）求學(xué)生測(cè)試合格的項(xiàng)數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望．

（本小題滿(mǎn)分12分）

在如圖所示的幾何體中，平面，∥，是的中點(diǎn)，

，，．

（Ⅰ）證明 平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值．

   圖7

（本小題滿(mǎn)分13分）

已知函數(shù)，．

（Ⅰ）求的極值；

（Ⅱ）若在上恒成立，求的取值范圍．

（本小題滿(mǎn)分13分）

在一條筆直的工藝流水線(xiàn)上有個(gè)工作臺(tái)，將工藝流水線(xiàn)用如圖所示的數(shù)軸表示，各工作臺(tái)的坐標(biāo)分別為，，，，每個(gè)工作臺(tái)上有若干名工人．現(xiàn)要在流水線(xiàn)上建一個(gè)零件供應(yīng)站，使得各工作臺(tái)上的所有工人到供應(yīng)站的距離之和最短．

（Ⅰ）若，每個(gè)工作臺(tái)上只有一名工人，試確定供應(yīng)站的位置；

（Ⅱ）若，工作臺(tái)從左到右的人數(shù)依次為，，，，，試確定供應(yīng)站的位置，并求所有工人到供應(yīng)站的距離之和的最小值．

（本小題滿(mǎn)分13分）

在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，點(diǎn)在直線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)與垂直的直線(xiàn)和的中垂線(xiàn)相交于點(diǎn)．

（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；

（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)是軌跡上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)，在軸上，圓（為參數(shù)）內(nèi)切于，求的面積的最小值．

下列命題正確的是（    ）

A．有兩個(gè)面平行，其余各面都是四邊形的幾何體叫棱柱.

B．有兩個(gè)面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱.

C．有兩個(gè)面平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行的幾何體叫棱柱.

D．用一個(gè)面去截棱錐，底面與截面之間的部分組成的幾何體叫棱臺(tái).

直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系為（    ）

A．相切        B．相交但直線(xiàn)不過(guò)圓心         C．直線(xiàn)過(guò)圓心                 D．相離

給出三個(gè)命題

① 若兩條直線(xiàn)和第三條直線(xiàn)所成的角相等，則這兩條直線(xiàn)互相平行.

② 若兩條直線(xiàn)都與第三條直線(xiàn)垂直，則這兩條直線(xiàn)互相平行.

③ 若兩條直線(xiàn)都與第三條直線(xiàn)平行，則這兩條直線(xiàn)互相平行.

其中不正確命題的個(gè)數(shù)是(    )

A.0                   B.1                   C.2            D.3