記者要為4名奧運志愿者和他們幫助的2名外國友人拍照，要求排成一排，2名外國友人

不相鄰且不排在兩端，則不同的排法共有               種。（用數(shù)字作答）

設(shè)兩個獨立事件和都不發(fā)生的概率為，發(fā)生不發(fā)生的概率與發(fā)生不發(fā)生

的概率相同，則事件發(fā)生的概率為               。

．如圖3，在長方體中，www.7caiedu.cn           

，，則與平面

所成角的正弦值為               。

設(shè)函數(shù)，有大于零的極值點，則的取值范圍是               。

（本小題滿分13分）如圖，正三棱柱的所有棱長都為2，為的中點。

（Ⅰ）求證：∥平面；

（Ⅱ）求異面直線與所成的角。www.7caiedu.cn           

[來源:KS5

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（本小題滿分13分）已知的展開式中，名項系數(shù)的和與其各項二項式系數(shù)的和之比為32

（Ⅰ）求

（Ⅱ）求展開式中二項式系數(shù)最大的項

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（本小題滿分13分）已知函數(shù)處取得極值，并且它的圖象

與直線在點（1，0）處相切。

（Ⅰ）求、、的值；

（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。

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（本小題滿分12分）甲、乙兩人進(jìn)行一種游戲，兩人同時隨機(jī)地喊出杠、虎、雞、蟲，按照

杠打虎、虎吃雞、雞吃蟲、蟲啃杠的原則決定勝負(fù)。 （比如甲喊杠的同時，乙若喊虎則乙輸，乙若

喊蟲則乙贏，乙若喊杠或雞則不分勝負(fù)。）   若兩人同時喊出一次后不分勝負(fù)則繼續(xù)喊下去，直到

分出勝負(fù)。

（Ⅰ）喊一次甲就獲勝的概率是多少？

（Ⅱ）甲在喊不超過三次的情況下就獲勝的概率是多少？

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（本小題滿分12分）如圖，已知四棱錐，底面為菱形，⊥平面，，、分別是、的中點。

（Ⅰ）證明：⊥；

（Ⅱ）若為上的動點，與平面所成最大角的正切值為，求二面角的余弦值。

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（本小題滿分12分）已知函數(shù)，，函數(shù)

在、處取得極值，其中。

（Ⅰ）求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）判斷在上的單調(diào)性；

（Ⅲ）已知在上的最大值比最小值大  ，若方程有3個不同的解，

求實數(shù)的取值范圍。

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