（本小題滿分12分）

如圖，三棱柱的底面是邊長為2的正三角形且側(cè)棱垂直于底面，側(cè)棱長是，D是AC的中點。

   （1）求證：平面；

   （2）求二面角的大��；

   （3）求直線與平面所成的角的正弦值．

（本小題滿分12分）

在一次食品衛(wèi)生大檢查中，執(zhí)法人員從抽樣中得知，目前投放我市的甲、乙兩種食品的合格率分別為和．

（1）今有三位同學(xué)聚會,若每人分別從兩種食品中任意各取一件,求恰好有一人取到兩件都是不合格品的概率．

（2）若某消費者從兩種食品中任意各購一件,設(shè)表示購得不合格食品的件數(shù),試寫出

的分布列,并求其數(shù)學(xué)期望．

（本小題滿分l2分）

設(shè)橢圓的焦點分別為、，直線：交軸于點，且．

（1）試求橢圓的方程；

（2）過、分別作互相垂直的兩直線與橢圓分別交于、、、四點（如圖所示），試求四邊形面積的最大值和最小值．

(本小題滿分l2分)

    已知函數(shù)．

   （1）求的導(dǎo)數(shù)；

   （2）求證：不等式上恒成立；

   （3）求的最大值．

（本小題滿分10分）

如圖，是⊙的一條切線，切點為，都是⊙的割線，已知

．

   （1）證明：；

   （2）證明：．

（本小題滿分10分）

已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線的極坐標(biāo)方程為．

（1）將曲線的參數(shù)方程化為普通方程，將曲線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；

（2）曲線，是否相交，若相交請求出公共弦的長，若不相交，請說明理由．

（1）已知關(guān)于的不等式在上恒成立，求實數(shù)的最小值；

   （2）已知，求證：．

已知復(fù)數(shù)，則的共軛復(fù)數(shù)是

A.              B.              C.                 D.

正項等比數(shù)列中，若，則等于

   A. -16               B. 10               C. 16               D. 256

已知隨機變量，若，則等于

   A. 0.1                   B. 0.2              C. 0.3              Ｄ. 0.4