科目: 來源:2011年福建省高一上學期期末考試數(shù)學試卷 題型:填空題
一個空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長為1的正方形,俯視
圖是一個圓,那么這個幾何體的表面積為 .
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科目: 來源:2011年福建省高一上學期期末考試數(shù)學試卷 題型:解答題
(本題滿分12分)
已知直線經(jīng)過直線與直線的交點,且垂直于直線.(Ⅰ)求直線的方程;
(Ⅱ)求直線與兩坐標軸圍成的三角形的面積.
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科目: 來源:2011年福建省高一上學期期末考試數(shù)學試卷 題型:解答題
(本題滿分12分)
定義在上的函數(shù)滿足:①對任意都有;
② 在上是單調遞增函數(shù);③.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)證明為奇函數(shù);
(Ⅲ)解不等式.
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科目: 來源:2011年福建省高一上學期期末考試數(shù)學試卷 題型:解答題
(本題滿分12分)
如下的三個圖中,上面的是一個長方體截去一個角所得多面體的直觀圖,它的正視圖和側視圖在下面畫出(單位:)
(Ⅰ)在正視圖下面,按照畫三視圖的要求畫出該多面體的俯視圖;
(Ⅱ)按照給出的尺寸,求該多面體的體積;
(Ⅲ)在所給直觀圖中連結,證明:∥面
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科目: 來源:2011年福建省高一上學期期末考試數(shù)學試卷 題型:解答題
(本題滿分12分)
已知二次函數(shù)滿足且.
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)當時,不等式:恒成立,求實數(shù)的范圍.
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科目: 來源:2011年福建省高一上學期期末考試數(shù)學試卷 題型:解答題
(本題滿分12分)
如圖,已知所在的平面,分別為的中點,,
(Ⅰ)求證:;
(Ⅱ)求證:;
(Ⅲ)求三棱錐的體積.
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科目: 來源:2011年福建省高一上學期期末考試數(shù)學試卷 題型:解答題
(本題滿分14分)
已知點及圓:.
(Ⅰ)若直線過點且與圓心的距離為1,求直線的方程;
(Ⅱ)設過直線與圓交于、兩點,當時,求以為直徑的圓的方程;
(Ⅲ)設直線與圓交于,兩點,是否存在實數(shù),使得過點的直線 垂直平分弦?若存在,求出實數(shù)的值;若不存在,請說明理由.
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