已知曲線y＝x³＋x²＋3x－3在某點處的切線斜率為2，則該點的橫坐標(biāo)為_____．

某程序框圖如圖所示，該程序運行后輸出的的值是       。

對于函數(shù)f(x)=sin(2x+),下列命題:

①函數(shù)圖象關(guān)于直線x=-對稱;  

②函數(shù)圖象關(guān)于點(,0)對稱;

③函數(shù)圖象可看作是把y=sin2x的圖象向左平移個單位而得到;

④函數(shù)圖象可看作是把y=sin(x+)的圖象上所有點的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍(縱坐標(biāo)不變)而得到;

其中正確的命題的個數(shù)是      ．   

古希臘數(shù)學(xué)家把數(shù)1，3，6，10，15，21，…叫做三角數(shù)，它們有一定的規(guī)律性，第30個三角數(shù)與第28個三角數(shù)的差為       ．

（本小題滿分10分）

  已知向量，定義

   （I）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；

   （II）若函數(shù)為偶函數(shù)，求的值。

本小題滿分12分）

已知關(guān)于x的二次函數(shù)f(x)＝ax²－4bx＋1.

(I)已知集合P＝{－1,1,2,3,4,5}，Q＝{－2，－1,1,2,3,4}，分別從集合P和Q中隨機取一個數(shù)作為a和b，求函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[1，＋∞)上是增函數(shù)的概率；

(II)在區(qū)域內(nèi)隨機任取一點(a，b)．求函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[1，＋∞)上是增函數(shù)的概率．

（本小題滿分12分）[來源:學(xué)§科§網(wǎng)Z§X§X§K]

,是方程的兩根, 數(shù)列是公差為正的等差數(shù)列，數(shù)列的前項和為,且.

(I)求數(shù)列,的通項公式; (II)記=,求數(shù)列的前項和.

（本小題滿分12分）

已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC =∠BAD =，AB=BC=2AD=4，E、F分別是AB、CD上的點，EF∥BC，AE = x，G是BC的中點．沿EF將梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF （如圖）.

（I）當(dāng)x=2時，求證：BD⊥EG ；

（II）若以F、B、C、D為頂點的三棱錐的體積記為，

求的最大值；

（III）當(dāng)取得最大值時，求二面角D-BF-C的余弦值．

[來源:ZXXK]

（本小題滿分12分）

已知橢圓的焦距為4，且與橢圓有相同的離心率，斜率為的直線經(jīng)過點，與橢圓交于不同兩點.

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）當(dāng)橢圓的右焦點在以為直徑的圓內(nèi)時，求的取值范圍.

（本小題滿分12分）

已知函數(shù)圖像上點處的切線方程與直線平行（其中），

   （I）求函數(shù)的解析式；

   （II）求函數(shù)上的最小值；

   （III）對一切恒成立，求實數(shù)t的取值范圍.