已知中，角，,所對的邊分別為，，，外接圓半徑是,且滿足條件,則的面積的最大值為　　　      .

本小題滿分12分）

數(shù)列中，，其前項和為，，且.

（I）求數(shù)列的通項公式；

（II）設(shè)，求數(shù)列的前項和.

（本小題滿分12分）

等邊和梯形所在的平面相互垂直，∥,，，為棱的中點，∥平面.

（I）求證：平面平面；

（II）求二面角的正弦值.

（本小題滿分12分）

已知三棱柱中,三個側(cè)面均為矩形,底面為等腰直角三角形, ,點為棱的中點,點在棱上運動.

（1）求證；

（II）當點運動到某一位置時，恰好使二面角的平面角的余弦值為，求點到平面的距離；

（III）在（II）的條件下，試確定線段上是否存在一點，使得平面？若存在，確定其位置；若不存在，說明理由.

（本小題滿分12分）

已知拋物線C:，為拋物線上一點，為關(guān)于軸對稱的點，為坐標原點.

（I）若,求點的坐標；

（II）若過滿足（I）中的點作直線交拋物線于兩點, 且斜率分別為，且，求證：直線過定點，并求出該定點坐標.

（本小題滿分12分）

已知函數(shù)：

（I） 討論函數(shù)的單調(diào)性；

（II）若函數(shù)的圖象在點處的切線的傾斜角為，對于任意的

，若函數(shù)在區(qū)間上有最值，求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）求證：.

（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講

如圖，是⊙的直徑，是⊙上的兩點，,過點作⊙的切線交的延長線于點，連接交于點.

求證：

（（本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

已知曲線的參數(shù)方程為，曲線的極坐標方程為

（I）將曲線的參數(shù)方程化為普通方程，將曲線的極坐標方程化為直角坐標方程；

（II）曲線，是否相交，若相交，求出公共弦長，若不相交，請說明理由.

（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講

已知，求證：.

函數(shù)的定義域為（   ）.

A．{|≤1}                   B．{|≥0}

C．{|≥1或≤0}            D．{|0≤≤1}