已知數(shù)列、滿足，且、是函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)，則等于 ______。

設(shè)為奇函數(shù)，，若且，

則a的值為_________

閱讀右面的流程圖，回答問題：

如果，， 那么輸出的數(shù)是________。（用字母a、b、c填空）

已知點(diǎn)，是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)滿足則的取值范圍是________。

設(shè)數(shù)列前項(xiàng)和為，點(diǎn)均在函數(shù)圖象上。

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，是數(shù)列的前項(xiàng)和，求使得對所有都成立的最小正整數(shù)。

中內(nèi)角、、的對邊分別為、、，向量m，n且mn

（1）求銳角的大��；

（2）如果，求的面積的最大值。

一個(gè)多面體的三視圖和直觀圖如圖所示，其中、分別是、的中點(diǎn)，是上的一動(dòng)點(diǎn)。

（1）求證；

（2）當(dāng)點(diǎn)落在什么位置時(shí)，平行于平面？

（3）求三棱錐的體積。

．某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究，他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：

該農(nóng)科所確定的研究方案是:先從這五組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再對被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)．

（1）求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰2天數(shù)據(jù)的概率；

（2）若選取的是12月1日與12月5日的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程；

（3）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（2）中所得的線性回歸方程是否可靠？

(注：    )

設(shè)，是橢圓 上的兩點(diǎn)，已知向量m，n，若mn且橢圓的離心率，短軸長為2，為坐標(biāo)原點(diǎn)。

（1）求橢圓的方程；

（2）試問：的面積是否為定值？如果是，請給予證明；如果不是，請說明理由。

．設(shè)函數(shù)， (是實(shí)數(shù)，為自然對數(shù)的底數(shù))

   （1）若在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍；

   （2）若在上至少存在一點(diǎn)₀，使得成立，求的取值范圍。