．在一個正方體中，為正方形四邊上的動點，為底面正方形的中心，分別為中點，點為平面內(nèi)一點，線段與互相平分，則滿足的實數(shù)的值有 （    ）

     A. 0個       B.  1個      C. 2個       D.   3個

將正方體的各面涂色，任何相鄰兩個面不同色，現(xiàn)在有5種不同的顏色，并涂好了過頂點A的3個面得顏色，那么其余3個面的涂色方案共有　　　　    種

．設(shè)滿足條件，則的最小值　　　　    

在ABC中，，，若（O是ABC的外心），

則的值為　　            　

．（本小題滿分12分）

       在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，A為銳角，已知向量

   （1）若，求實數(shù)m的值。

   （2）若，求△ABC面積的最大值．

（本小題滿分12分）某人玩擲正方體骰子走跳棋的游戲，已知骰子每面朝上的概率都是   ，棋盤上標(biāo)有第0站，第1站，第2站，……，第100站。一枚棋子開始在第0站，選手每擲一次骰子，棋子向前跳動一次，若擲出朝上的點數(shù)為1或2，棋子向前跳一站；若擲出其余點數(shù)，則棋子向前跳兩站，直到棋子跳到第99站（勝利大本營）或第100站（失敗大本營）時，該游戲結(jié)束。設(shè)棋子跳到第n站的概率為    ；

 （1）求         ；(2) 求證：         為等比數(shù)列；(3)求玩該游戲獲勝的概率。

（本小題滿分12分）

       如圖，在底面是正方形的四棱錐P—ABCD中，PA⊥面ABCD，BD交AC于點E，F(xiàn)是PC中點，G為AC上一點．

   （1）求證：BD⊥FG；

   （2）確定點G在線段AC上的位置，使FG//平面PBD，并說明理由．

   （3）當(dāng)二面角B—PC—D的大小為時，求PC與底面ABCD所成角的正切值．

（(本題滿分12分)

已知橢圓方程為，斜率為的直線過橢圓的上焦點且與橢圓相交于，兩點，線段的垂直平分線與軸相交于點．

（Ⅰ）求的取值范圍；

（Ⅱ）求△面積的最大值．

（．(本題滿分12分)

已知二次函數(shù)和“偽二次函數(shù)” （、、），

（I）證明：只要，無論取何值，函數(shù)在定義域內(nèi)不可能總為增函數(shù)；

（II）在二次函數(shù)圖象上任意取不同兩點，線段中點的橫坐標(biāo)為，記直線的斜率為，

（i）求證：；

（ii）對于“偽二次函數(shù)”，是否有（i）同樣的性質(zhì)?證明你的結(jié)論.