三．解答題：本大題共6個小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

17. (本題滿分10分)

已知函數(shù)，

（1）求函數(shù)的最小正周期；

（2）在中，已知為銳角，,,求邊的長.

（本小題滿分12分）

某校選拔若干名學(xué)生組建數(shù)學(xué)奧林匹克集訓(xùn)隊，要求選拔過程分前后兩次進(jìn)行，當(dāng)?shù)谝淮芜x拔合格后方可進(jìn)入第二次選拔，兩次選拔過程相互獨立。根據(jù)甲、乙、丙三人現(xiàn)有的水平，第一次選拔，甲、乙、丙三人合格的概率依次為，，。第二次選拔，甲、乙、丙三人合格的概率依次為，，。

（1）求第一次選拔后甲、乙兩人中只有甲合格的概率；

（2）分別求出甲、乙、丙三人經(jīng)過前后兩次選拔后合格的概率；

（3）設(shè)甲、乙、丙經(jīng)過前后兩次選拔后恰有兩人合格的的概率；

(本題滿分12分)

已知等差數(shù)列{a_n}的公差大于0，且是方程的兩根，數(shù)列{ }的前n項和為，且

(1)求數(shù)列{}、{}的通項公式；

(2)記，求證：

（本小題滿分12分）

如圖1，在平面內(nèi)，ABCD邊長為2的正方形，和都是正方形。將兩個正方形分別沿AD，CD折起，使與重合于點D₁。設(shè)直線l過點B且垂直于正方形ABCD所在的平面，點E是直線l上的一個動點，且與點D₁位于平面ABCD同側(cè)，設(shè)（圖2）。

（1）設(shè)二面角E – AC – D₁的大小為q ，當(dāng)時，求的余弦值；

（2）當(dāng)時在線段上是否存在點，使平面平面，若存在，求出分所成的比；若不存在，請說明理由。

（本小題滿分12分）

已知雙曲線（a>0，b>0）的上、下頂點分別為A、B，一個焦點為F（0，c）（c>0），兩準(zhǔn)線間的距離為1，|AF|、|AB|、|BF|成等差數(shù)列．

  （1）求雙曲線的方程；

  （2）設(shè)過點F作直線l交雙曲線上支于M、N兩點，如果，求△MBN的面積．

（本小題滿分12分）

已知函數(shù).

（1）當(dāng)時，求函數(shù)的極小值；

（2）試討論曲線與軸的公共點的個數(shù)。

如果角的終邊過點，則的值等于    （    ）

    A．          B．         C．       D．

設(shè)全集，集合，集合為函數(shù)的定義域，則等于             （    ）

    A．        B．   

    C．       D．

若是常數(shù),則“”是“對任意,有”的

                    （    ）

    A．充分不必要條件       B．必要不充分條件    

    C．充要條件             D．既不充分也不必要條件

已知=  則f （ 2011 ） 等于       （    ）

    A．–1　　　   B．0 　　       C．1            D．2