．如下圖，過拋物線y2=4x焦點的直線依次交拋物線與圓于A，B，C，D，則·＝            .

．如圖，A，B，C是表面積為48π的球面上三點，AB＝2，BC＝4，∠ABC＝60o，O為球心，則直線OA與截面ABC所成的角是              .

某醫(yī)院為了提高服務(wù)質(zhì)量，對病員掛號進(jìn)行了調(diào)查，其調(diào)查結(jié)果為：當(dāng)還未開始掛號時，有N個人已經(jīng)在排隊等候掛號；開始掛號后，排隊的人數(shù)平均每分鐘增加M人。假定掛號的速度是每窗口每分鐘K個人，當(dāng)開放一個窗口時，40分鐘后恰好不會出現(xiàn)排隊現(xiàn)象；若同時開放兩個窗口時，則15分鐘分恰好不會出現(xiàn)排隊現(xiàn)象。根據(jù)以下信息，若醫(yī)院承諾5分鐘后不出現(xiàn)排隊現(xiàn)象，則至少需要同時開放的窗口數(shù)為          ．

設(shè)r，s，t為整數(shù)，集合，0≤t＜s＜r}中的數(shù)由小到大組成數(shù)列{an}：7，11，13，14，…，則的a36的值是                .

（本小題滿分12分）

    已知△ABC中，角A，B，C對邊分別是a，b，c，且tanB＝，·.

   （1）求tanB的值；

   （2）求的值.

（本小題滿分12分）

    某學(xué)校為提升數(shù)字化信息水平，在校園之間架設(shè)了7條網(wǎng)線，這7條網(wǎng)線其中有兩條能通過一個信息量，有三條能通過兩個信息量，有兩條能通過三個信息量.現(xiàn)從中任選三條網(wǎng)線，設(shè)可通過的信息量為X，當(dāng)可通過的信息量不小于6時，則可保證校園內(nèi)的信息通暢.

   （1）求線路信息通暢的概率；

   （2）求線路可通過的信息量X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

（本小題滿分12分）

    如圖，已知四棱錐P—ABCD的底面是直角梯形，∠ABC＝∠BCD ＝90o，AB＝BC＝PB＝PC＝2CD＝2，側(cè)面PBC⊥底面ABCD，O是BC的中點，AO交BD于E.

   （1）求證：PA⊥BD；

   （2）求二面角P—DC—B的大��；

（本小題滿分12分）

    已知函數(shù)，在[－1，1]上是減函數(shù).

   （1）求曲線在點（1，）處的切線方程；

   （2）若≤在x∈[－1，1]上恒成立，求的取值范圍；

（本小題滿分13分）

    已知過橢圓C：＋＝1（a＞b＞0）右焦點F且斜率為1的直線交橢圓C于A，B兩點，N為弦AB的中點；又函數(shù)圖象的一條對稱軸的方程是.

   （1）求橢圓C的離心率e與直線AB的方程；

   （2）對于任意一點M∈C，試證：總存在角θ（θ∈R）使等式+成立.

（本小題滿分14分）

    已知函數(shù)，.

   （1）若函數(shù)在時取得極值，求的單調(diào)遞減區(qū)間；

   （2）證明：對任意的x∈R，都有||≤| x |；

   （3）若a＝2，∈[，]），，求證：…+＜（n∈N*）.