已知等比數(shù)列｛a_n｝的各項(xiàng)均為正數(shù)，若a₁=3,前三項(xiàng)和為21，則=            .

已知點(diǎn)列部分圖像如圖所示，則實(shí)數(shù)a值為    

已知實(shí)數(shù)的最大值為         .

若幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積為        .

有6個(gè)大小、重量均相同的密封盒子，內(nèi)各裝有1個(gè)相同小球，其中3個(gè)紅球，3個(gè)白球�，F(xiàn)逐一打開(kāi)檢查，直至篩選出3個(gè)紅球的盒子。記把裝有3個(gè)紅球的盒子篩選出來(lái)需要的次數(shù)為        .

設(shè)定義域?yàn)镽的函數(shù)

則b的取值范圍是       .

（本題滿分14分）

把函數(shù)的圖像上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變，然后再向左平移個(gè)單位后得到一個(gè)最小正周期為2的奇函數(shù).

  (Ⅰ) 求的值；

（Ⅱ）的最大值與最小值.

（本題滿分14分）

已知數(shù)列｛a_n｝滿足

(Ⅰ) 試求a₂₀₁₁的值；

（Ⅱ）記數(shù)列取值范圍.

（本題滿分14分）

在直角梯形中，

將

翻折上去恰好使

  (Ⅰ) 求證：;

（Ⅱ）已知試求：

（1）   四面體ABCD內(nèi)切球的表面積；

（2）   二面角的余弦值.

（本題滿分15分）

  設(shè)橢圓，

已知

   (Ⅰ)  求橢圓E的方程；

  （Ⅱ）已知過(guò)點(diǎn)M(1,0)的直線交橢圓E于C,D兩點(diǎn)，若存在動(dòng)點(diǎn)N，使得直線NC,NM,ND的斜率依次成等差數(shù)列，試確定點(diǎn)N的軌跡方程.