設(shè)點(diǎn)O在△ABC的外部，且，則          ．

已知，，則                 ．

正整數(shù)按下列方法分組：，，，，……，

記第n組中各數(shù)之和為；由自然數(shù)的立方構(gòu)成下列數(shù)組：

，，，，……，

記第n組中后一個(gè)數(shù)與前一個(gè)數(shù)的差為，則         ．

將正方形ABCD沿對(duì)角線BD折成直二面角，有如下四個(gè)結(jié)論：

①AC⊥BD；

②△ACD是等邊三角形；

③AB與面BCD成60°角；

④AB與CD成60°角．

請(qǐng)你把正確的結(jié)論的序號(hào)都填上             ．

（本小題14分）

    已知鈍角△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且有

   （Ⅰ）求角B的大��；

   （Ⅱ）設(shè)向量， ，且m⊥n，求的值．

（本題滿分14分）

如圖，四棱錐P—ABCD的底面ABCD為一直角梯形，其中BA⊥AD，CD⊥AD，CD=AD=2AB，PA⊥底面ABCD，E是PC的中點(diǎn)．

   （Ⅰ）求證：BE//平面PAD；

   （Ⅱ）若BE⊥平面PCD。

（i）求異面直線PD與BC所成角的余弦值；

（ii）求二面角E—BD—C的余弦值．

（本小題滿分14分）

某項(xiàng)考試按科目A、科目B依次進(jìn)行，只有當(dāng)科目A成績(jī)合格時(shí)，才可以繼續(xù)參加科目B的考試。每個(gè)科目只允許有一次補(bǔ)考機(jī)會(huì)，兩個(gè)科目成績(jī)均合格方可獲得該項(xiàng)合格證書，現(xiàn)在某同學(xué)將要參加這項(xiàng)考試，已知他每次考科目A成績(jī)合格的概率均為，每次考科目B成績(jī)合格的概率均為。假設(shè)他在這項(xiàng)考試中不放棄所有的考試機(jī)會(huì)，且每次的考試成績(jī)互不影響，記他參加考試的次數(shù)為．

   （Ⅰ）求的分布列和期望；

   （Ⅱ）求該同學(xué)在這項(xiàng)考試中獲得合格證書的概率．

（本小題滿分15分）

如圖，已知橢圓=1（2≤m≤5），過其左焦點(diǎn)且斜率為1的直線與橢圓及直線的交點(diǎn)從左到右的順序?yàn)?i>A、B、C、D，設(shè)．

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）求的最值．

（本小題滿分15分）

設(shè)關(guān)于x的方程有兩個(gè)實(shí)根、，且．定義函數(shù)．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）判斷在區(qū)間上的單調(diào)性，并加以證明；

（Ⅲ）若為正實(shí)數(shù)，證明不等式：．

已知莖葉圖列舉了集合U的所有元素，設(shè)A,B均為集合U的子集，

且(    )

       (A) {3,5,9,13}        (B) {6,9,12}               (C) {6,12}           (D) {12}