科目: 來(lái)源:2010-2011學(xué)年福建省高三第四次月考數(shù)學(xué)理卷 題型:填空題
從5名外語(yǔ)系大學(xué)生中選派4名同學(xué)參加廣州亞運(yùn)會(huì)翻譯、交通、禮儀三項(xiàng)義工活動(dòng),要求翻譯有2人參加,交通和禮儀各有1人參加,則不同的選派方法共有 . (用數(shù)字作答)
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科目: 來(lái)源:2010-2011學(xué)年福建省高三第四次月考數(shù)學(xué)理卷 題型:填空題
已知一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖所示,根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸(單位:cm),可得這個(gè)幾何體的體積是 .
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科目: 來(lái)源:2010-2011學(xué)年福建省高三第四次月考數(shù)學(xué)理卷 題型:填空題
集合的元子集中,任意兩個(gè)元素的差的絕對(duì)值都不為,這樣的元子集的個(gè)數(shù)為 . (用數(shù)字作為答案)
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科目: 來(lái)源:2010-2011學(xué)年福建省高三第四次月考數(shù)學(xué)理卷 題型:填空題
給出定義:若(其中為整數(shù)),則叫做離實(shí)數(shù)最近的整數(shù),記作,即. 在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)的四個(gè)命題:①的定義域是R,值域是[0,];②的圖像關(guān)于直線對(duì)稱(chēng);
③函數(shù)是周期函數(shù),最小正周期是1;④ 函數(shù)在上是增函數(shù);
則其中真命題是 . .
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科目: 來(lái)源:2010-2011學(xué)年福建省高三第四次月考數(shù)學(xué)理卷 題型:解答題
(本小題滿分13分)某高校在2010年的自主招生考試成績(jī)中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的筆試成績(jī),按成績(jī)分組,得到的頻率分布表如下左圖所示.
(1)請(qǐng)先求出頻率分布表中①、②位置相應(yīng)數(shù)據(jù),再在答題紙上完成下列頻率分布直方圖;
(2)為了能選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生,高校決定在筆試成績(jī)高的第3、4、5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試,求第3、4、5組每組各抽取多少名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試?
(3)在(2)的前提下,學(xué)校決定在6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生接受A考官進(jìn)行面試,求:第4組至少有一名學(xué)生被考官A面試的概率?
組號(hào) |
分組 |
頻數(shù) |
頻率 |
第1組 |
5 |
0.050 |
|
第2組 |
① |
0.350 |
|
第3組 |
30 |
② |
|
第4組 |
20 |
0.200 |
|
第5組 |
10 |
0.100 |
|
合計(jì) |
100 |
1.00 |
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科目: 來(lái)源:2010-2011學(xué)年福建省高三第四次月考數(shù)學(xué)理卷 題型:解答題
(本小題滿分13分)在一個(gè)圓錐體的培養(yǎng)房?jī)?nèi)培養(yǎng)了40只蜜蜂,準(zhǔn)備進(jìn)行某種實(shí)驗(yàn),過(guò)圓錐高的中點(diǎn)有一個(gè)不計(jì)厚度且平行于圓錐底面的平面把培養(yǎng)房分成兩個(gè)實(shí)驗(yàn)區(qū),其中小錐體叫第一實(shí)驗(yàn)區(qū),圓臺(tái)體叫第二實(shí)驗(yàn)區(qū),且兩個(gè)實(shí)驗(yàn)區(qū)是互通的。假設(shè)蜜蜂落入培養(yǎng)房?jī)?nèi)任何位置是等可能的,且蜜蜂落入哪個(gè)位置相互之間是不受影響的。
(1)求蜜蜂落入第二實(shí)驗(yàn)區(qū)的概率;(2)若其中有10只蜜蜂被染上了紅色,求恰有一只紅色蜜蜂落入第二實(shí)驗(yàn)區(qū)的概率;(3)記為落入第一實(shí)驗(yàn)區(qū)的蜜蜂數(shù),求隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望。
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科目: 來(lái)源:2010-2011學(xué)年福建省高三第四次月考數(shù)學(xué)理卷 題型:解答題
(本小題滿分13分)如圖6,正方形所在平面與圓所在平面相交于,
線段為圓的弦,垂直于圓所在平面,
垂足是圓上異于、的點(diǎn),
,圓的直徑為9.
(1)求證:平面平面;
(2)求二面角的平面角的正切值.
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科目: 來(lái)源:2010-2011學(xué)年福建省高三第四次月考數(shù)學(xué)理卷 題型:解答題
(本小題滿分13分)某園林公司計(jì)劃在一塊為圓心,半徑為5的半圓形(如圖)地上種植花草樹(shù)木,其中弓形區(qū)域用于觀賞樣板地,區(qū)域用于種植花木出售,其余區(qū)域用于種植草皮出售.已知觀賞樣板地的成本是每平方米2元,花木的利潤(rùn)是每平方米8元,草皮的利潤(rùn)是每平方米3元.
(1) 設(shè),,分別用,表示弓形的面積;
|
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科目: 來(lái)源:2010-2011學(xué)年福建省高三第四次月考數(shù)學(xué)理卷 題型:解答題
(本小題滿分14分)
如圖,設(shè)拋物線的準(zhǔn)線與軸交于,焦點(diǎn)為;以為焦點(diǎn),離心率的橢圓與拋物線在軸上方的交點(diǎn)為,延長(zhǎng)交拋物線于點(diǎn),是拋物線上一動(dòng)點(diǎn),且M在與之間運(yùn)動(dòng).
(1)當(dāng)時(shí),求橢圓的方程,
(2)當(dāng)的邊長(zhǎng)恰好是三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)時(shí),
求面積的最大值.
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