設(shè)y＝f (x)在[0，＋∞)上有定義，對于給定的實數(shù)K，定義函數(shù)fK(x)＝給出函數(shù)f (x)＝2－x－x2，若對于任意x∈［0，＋∞)，恒有fK(x)＝f(x)，則 （    ）

    A．Ｋ的最大值為       B．K的最小值為

    C．K的最大值為2        D．K的最小值為2

已知：a1＜a2＜a3，b1＜b2＜b3，a1＋a2＋a3＝b1＋b2＋b3，a1a2＋a1a3＋a2a3＝b1b2＋b1b3 +b2b3且a1＜b1，有下列四個命題

    （1）b2＜a2；      （2）a3＜b3；         （3）a1a2a3＜b1b2b3；（

    （4）(1－a1)(1－a2)(1－a3)＞(1－b1)(1－b2)(1－b3)，其中真命題個數(shù)為

    A．1    B．2    C．3    D．4

已知sin(α＋)＝，則cos(－2α)的值為

已知函數(shù)f (x) 的導(dǎo)數(shù)f′(x)＝a(x＋1)(x－a)，若f (x)在x＝a處取得極大值，則a的取值范圍是

如圖，在正方形ABCD中，已知AB＝2，M為BC的中點，若N為正方形內(nèi)（含邊界）任意一點，則·的最大值為　　　　　　　

在平面直角坐標系xOy中，設(shè)直線y＝x＋2m和圓x2＋y2＝n2相切，其中m，n∈N*，0＜| m－n |≤1，若函數(shù)f (x)＝mx+1－n的零點x0∈（k，k＋1），k∈Z，則k＝

已知：A(－2，0)，Ｂ(2，0)，C(0，2)，E(－1，0)，F(xiàn)(1，0)，一束光線從F點出發(fā)射到BC上的D點經(jīng)BC反射后，再經(jīng)AC反射，落到線段AE上（不含端點）FD斜率的范圍為

（12分）在銳角三角形ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別為a，b，c，且b2＋c2＝bc＋a2

    （1）求∠A；

    （2）若a＝，求b2＋c2的取值范圍。

（12分）如圖，從邊長為2a的正方形鐵皮的四個角各截去一個邊長為x的小正方形，再將四邊向上折起，做成一個無蓋的長方體鐵盒，且要求長方體的高度x與底面正方形的邊長的比不超過常數(shù)t，問：x取何值時，長方體的容積V有最大值？

（12分）如圖所示，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝BB1，AC1⊥平面A1BD，D為AC的中點。

    （1）求證：B1C1⊥平面ABB1A1；

    （2）在CC1上是否存在一點E，使得∠BA1E＝45°，若存在，試確定E的位置，并判斷平面A1BD與平面BDE是否垂直？若不存在，請說明理由。