（本小題滿分12分）

在數(shù)列，中已知，

（Ⅰ）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

（Ⅱ）若，求數(shù)列，的通項公式．

（本小題滿分12分）

為調(diào)查某市學生百米運動成績,從該市學生中按照男女生比例隨機抽取50名學生進行百米測試，學生成績?nèi)�部都介�?3秒到18秒之間，將測試結果按如下方式分成五組，第一組，第二組……第五組，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．

（Ⅰ）求這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)（精確到0．1）；

( II )根據(jù)有關規(guī)定，成績小于16秒為達標．

(ⅰ)用樣本估計總體，某班有學生45人,設

為達標人數(shù),求的數(shù)學期望與方差．

    (ⅱ)如果男女生使用相同的達標標準,則男女

生達標情況如下表

根據(jù)上表數(shù)據(jù)，能否有99%的把握認為“體育達標與性別有關”？若有，你能否提出一個更好的解決方法來？

（本小題滿分12分）

如圖，四棱錐的底面為菱形，平面，，

分別為的中點，．

（Ⅰ）求證：平面平面．

（Ⅱ）求平面與平面所成的銳二面角的余弦值．

（本小題滿分12分）

如圖，已知，分別是橢圓：（）的左、右焦點，且橢圓的離心率，也是拋物線：的焦點．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）過點的直線交橢圓于，兩點，且，點關于軸的對稱點為，求直線的方程．

（本小題滿分12分）

已知函數(shù)，．

（Ⅰ）若函數(shù)依次在處取到極值．

 (ⅰ)求的取值范圍；

 (ⅱ)若成等差數(shù)列，求的值．

 （Ⅱ）當時，對任意的，不等式恒成立．求正整數(shù)的最大值．

（本小題滿分10分）選修4—1：幾何證明選講

如圖，已知與圓相切于點，半徑，交于點，

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）若圓的半徑為3，，求的長度．

本小題滿分10分）選修4—4：坐標系與參數(shù)方程

如圖，已知點，，圓是以為直徑的圓，直線：（為參數(shù)）．

（Ⅰ）寫出圓的普通方程并選取適當?shù)膮��?shù)改寫為參數(shù)方程；

（Ⅱ）過原點作直線的垂線，垂足為，若動點滿足，當變化時，求點軌跡的參數(shù)方程，并指出它是什么曲線．

（本小題滿分10分）選修4—5：不等式選講

設（）．

（Ⅰ）當時，求函數(shù)的定義域；

（Ⅱ）若當時，恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

已知集合，集合，則

A．                       B．                C．               D．

復數(shù)（其中為虛數(shù)單位）在復平面上對應的點位于

A．第一象限        B．第二象限     C．第三象限        D．第四象限