若不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)镸，

所表示的平面區(qū)域?yàn)镹，現(xiàn)隨機(jī)向區(qū)

域M內(nèi)拋一粒豆子，則豆子落在區(qū)域N內(nèi)的概率

為      。

已知拋物線過(guò)焦 點(diǎn)F的弦與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)A、B分別作y軸垂線，垂足分別為C、D，則|AB|+|BD|的最小值是        。

（本小題滿分12分）

某中學(xué)共有1000名學(xué)生參加了該地區(qū)高三第一次質(zhì)量檢測(cè)的數(shù)學(xué)考試，數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)缦卤硭�示�?/p>

   （I）為了了解同學(xué)們前段復(fù)習(xí)的得失，以便制定下階段的復(fù)習(xí)計(jì)劃，學(xué)校將采用分層抽

樣的方法抽取100名同學(xué)進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，甲同學(xué)在本次測(cè)試中數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?5分，

求他被抽中的概率；

   （II）已知本次數(shù)學(xué)成績(jī)的優(yōu)秀線為110分，試根據(jù)所提供數(shù)據(jù)估計(jì)該中學(xué)達(dá)到優(yōu)秀線的人數(shù)；

   （III）作出頻率分布直方圖，并估計(jì)該學(xué)校本次考試的數(shù)學(xué)平均分。（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）

（本小題滿分12分）

        某氣象儀器研究所按以下方案測(cè)試一種“彈射型”氣象觀測(cè)儀器的垂直彈射高度：在C處進(jìn)行該儀器的垂直彈射，觀測(cè)點(diǎn)A、B兩地相距100米，，在A地聽(tīng)到彈射聲音的時(shí)間比B地晚秒，A地測(cè)得該儀器在A、B、C三地位于同一水平面上，至最高點(diǎn)H時(shí)的仰角為30°，求該儀器的垂直彈射高度CH（聲音的傳播速度為340米/秒）

（本小題滿分12分）

        如圖，正方形ADEF所在平面和等腰梯形所在平面ABCD垂直，已知BC=2AD=4，，

   （I）求證：面ABF；

   （II）求異面直線BE與AF所成的角；

   （III）求該幾何體的表面積。

（本小題滿分12分）

    已知函數(shù)

   （I）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

   （II）求證：；

   （III）已知數(shù)列若的前n項(xiàng)和，求證：

（本小題滿分12分）

已知圓，Q是圓上一動(dòng)點(diǎn)，AQ的垂直平分線交CQ于點(diǎn)M，設(shè)點(diǎn)M的軌跡為E。

   （I）求軌跡E的方程；

   （II）過(guò)點(diǎn)P（1，0）的直線交軌跡E于兩個(gè)不同的點(diǎn)A、B，（O是坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積，求直線AB的方程。

（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講

如圖，AB是⊙O的直徑，C、F為⊙O上的點(diǎn)，CA是∠BAF的角平分線，過(guò)點(diǎn)C

作CD⊥AF交AF的延長(zhǎng)線于D點(diǎn)，CM⊥AB，垂足為點(diǎn)M。

（I）求證：DC是⊙O的切線；

（II）求證：AM：MB=DF·DA。

已知全集U ={1，2，3，4，5}，集合A = {1，3}，B = {3，4，5}，則集合（    ）

A．{3}              B．{4，5}           C．{3，4，5}        D．{1，2，4，5}

已知，則“a > 2”是“”的（   ）

A．充分不必要條件                         B．必要不充分條件

C．充要條件                               D．既不充分也不必要條件