、有如圖（表1）所示的3行5列的數(shù)表，其中表示第行第列的數(shù)字，這15個數(shù)字中恰有1，2，3，4，5各3個。按預定規(guī)則取出這些數(shù)字中的部分或全部，形成一個數(shù)列。規(guī)則如下：（1）先取出，并記；若，則從第列取出行號最小的數(shù)字，并記作；（2）以此類推，當時，就從第列取出現(xiàn)存行號最小的那個數(shù)記作；直到無法進行就終止。例如由（表（2）可以得到數(shù)列：1，2，4，5，3，2，5，1，3，1. 試問數(shù)列的項數(shù)恰為15的概率為            。

       （表1）                              （ 表2）

（本題滿分10分）

已知數(shù)列中，，，且．

（1）設，證明是等比數(shù)列；

（2）求數(shù)列的通項公式；

（本題滿分12分）

已知f（x）=6cos²x-2sinxcosx-3．

（1）求f（x）的值域及最小正周期；

（2）設銳角△ABC的內角A、B滿足f（A）=2f（B）=-2,AB=，求B、C．

（（本小題滿分12分）

     已知在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為4的正方形，△PAD是正三角形，平面PAD⊥平面ABCD，E、F、G分別是PA、PB、BC的中點．

（1）求證：EF平面PAD；

（2）求平面EFG與平面ABCD所成銳二面角的大��；

（ (本題滿分12分)

在一次抗洪搶險中，準備用射擊的方法引爆從橋上游漂流而下的一巨大汽油罐.已知

只有5發(fā)子彈備用，且首次命中只能使汽油流出，再次命中才能引爆成功，每次射擊命中率都是.，每次命中與否互相獨立.

(1)求油罐被引爆的概率。

(2)如果引爆或子彈打光則停止射擊，設射擊次數(shù)為ξ，求ξ的分布列及ξ的數(shù)學期望。

（（本小題滿分12分）

已知點，一動圓過點且與圓內切．

（1）求動圓圓心的軌跡的方程；

（2）設點，點為曲線上任一點，求點到點距離的最大值；

（3）在的條件下，設△的面積為（是坐標原點，是曲線上橫坐標為的點），以為邊長的正方形的面積為．若正數(shù)使得恒成立，問是否存在最小值，若存在，請求出此最小值，若不存在，請說明理由．

（本題滿分12分）

已知點P（-1,）是橢圓E：（）上一點，F₁、F₂分別是橢圓E的左、右焦點，O是坐標原點，PF₁⊥x軸．

（1）求橢圓E的方程；

（2）設A、B是橢圓E上兩個動點，（0<λ<4，且λ≠2）．求證：直線AB的斜率等于橢圓E的離心率；

（3）在（2）的條件下，當△PAB面積取得最大值時，求λ的值．

設集合，則等于     （    ）

A．   B．   C．   D．

已設是函數(shù)的反函數(shù),若,則f(a+b)的值為

A.1         B.2            C.3         D.

已知為等差數(shù)列，++=105，=99，以表示的前項和，則使得達到最大值的是  （    ）

A．21      B．20       C．19       D．18