（12分）已知函數(shù).

(Ⅰ)求函數(shù)的最小正周期；

(Ⅱ)若函數(shù)在[-，]上的最大值與最小值之和為，求實(shí)數(shù)的值.

（本小題滿(mǎn)分12分）

如圖，三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，AA₁⊥面ABC，BC⊥AC，BC=AC=2，AA₁=3，D為AC的中點(diǎn).

   （Ⅰ）求證：AB₁//面BDC₁；

　 （Ⅱ）求二面角C₁—BD—C的余弦值；

   （Ⅲ）在側(cè)棱AA­₁上是否存在點(diǎn)P，使得

CP⊥面BDC₁？并證明你的結(jié)論.

（本小題滿(mǎn)分14分）如圖，已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍且經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（2，1），平行于OM的直線(xiàn)在y軸上的截距為m（m≠0），交橢圓于A、B兩個(gè)不同點(diǎn)。

（1）求橢圓的方程；

（2）求m的取值范圍；

（3）求證直線(xiàn)MA、MB與x軸始終圍成一個(gè)等腰三角形。

已知函數(shù)f(x)=ax³+bx²－3x在x=±1處取得極值.

   （Ⅰ）求函數(shù)f(x)的解析式；

　 （Ⅱ）求證：對(duì)于區(qū)間[－1，1]上任意兩個(gè)自變量的值x₁，x₂，都有|f(x₁)－f(x₂)|≤4；

   （Ⅲ）若過(guò)點(diǎn)A（1，m）（m≠－2）可作曲線(xiàn)y=f(x)的三條切線(xiàn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

已知曲線(xiàn)上有一點(diǎn)列，點(diǎn)在x軸上的射影是，且，.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)四邊形的面積是，求證：

定義

   （1）令函數(shù)的圖象為曲線(xiàn)c₁，曲線(xiàn)c₁與y軸交于點(diǎn)A（0，m），過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O作曲線(xiàn)c₁的切線(xiàn)，切點(diǎn)為B（n，t）（n＞0）設(shè)曲線(xiàn)c₁ 在點(diǎn)A、B之間的曲線(xiàn)段與OA、OB所圍成圖形的面積為S，求S的值；

   （2）當(dāng)

若則

A．(-2，2)    B．(-2，-1)   C．(0，2)     D． (-2，0)

已知且，則的值為

A．    B．   C．     D．

已知a、b、c成等差數(shù)列，則直線(xiàn)被曲線(xiàn)截得的弦長(zhǎng)的最小值為

A．    B．    C．     D．2

程序框圖如圖，如果程序運(yùn)行的結(jié)果為S＝132，那么判斷框中應(yīng)填入

A. 　　B．

C．　　D．