在銳角三角形中，BC=1，，.

（1）求的值；

（2）求的值.

(本小題滿(mǎn)分12分）

我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家之一，城市缺水問(wèn)題較為突出.某市政府為了節(jié)約生活用水，計(jì)劃在本市試行居民生活用水定額管理，為此市政府首先采用抽樣調(diào)查的方法獲得了位居民某年的月均用水量（單位：噸）.根據(jù)所得的個(gè)數(shù)據(jù)按照區(qū)間進(jìn)行分組，得到頻率分布直方圖如圖

(1)若已知位居民中月均用水量小于1噸的人數(shù)是12,求位居民中月均用水量分別在區(qū)間和內(nèi)的人數(shù);

（2）在該市居民中隨意抽取10位，求至少有2位居民月均用水量在區(qū)間或內(nèi)的概率.(精確到0.01.參考數(shù)據(jù):)

.(本小題滿(mǎn)分14分）

如圖7，在直三棱柱中，，分別是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn).

(1)求證:;(2)求三棱錐的體積;(3)求二面角的余弦值.

(本小題滿(mǎn)分14分）

已知橢圓C:=1(a＞b＞0)的離心率為,短軸一個(gè)端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為3.

(1)求橢圓C的方程；

(2)過(guò)橢圓C上的動(dòng)點(diǎn)P引圓O：的兩條切線(xiàn)PA、PB，A、B分別為切點(diǎn)，試探究橢圓C上是否存在點(diǎn)P，由點(diǎn)P向圓O所引的兩條切線(xiàn)互相垂直？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

(本小題滿(mǎn)分14分）

已知數(shù)列的前項(xiàng)和是,滿(mǎn)足.

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)及前項(xiàng)和;

(2)若數(shù)列滿(mǎn)足,求數(shù)列的前項(xiàng)和;

(3)若對(duì)任意的,恒有成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

(本小題滿(mǎn)分14分）

已知函數(shù)

（1）當(dāng)時(shí)，函數(shù)在處的切線(xiàn)方程為，求的值；

（2）當(dāng)時(shí)，設(shè)的反函數(shù)為（的定義域即是的值域）.證明:函數(shù)在區(qū)間內(nèi)無(wú)零點(diǎn),在區(qū)間內(nèi)有且只有一個(gè)零點(diǎn)；

（3）求函數(shù)的極值.

=

A．             B．            C．           D．

如果兩個(gè)數(shù)之和是正數(shù)，則關(guān)于這兩個(gè)數(shù)的說(shuō)法中，正確的是

 A．一個(gè)是正數(shù)，一個(gè)是負(fù)數(shù)   B.兩個(gè)都是正數(shù)  C.至少有一個(gè)是正數(shù) D.至少有一個(gè)負(fù)數(shù)

已知點(diǎn)A(1,2)、B(3,1),則線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)的方程是

A.    B.       C.        D.

若直線(xiàn)被圓所截得的弦長(zhǎng)為2,則實(shí)數(shù)a的值為

A.－1或       B.1或3         C.－2或6       D.0或4