已知雙曲線：的

離心率，且它的一個(gè)頂點(diǎn)到較近焦點(diǎn)的距離為，

則雙曲線的方程為        ．

右面框圖表示的程序所輸出的結(jié)果是_______ .  

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）

若直線與曲線（參數(shù)R）

有唯一的公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)               ．

（幾何證明選做題）如圖,已知:△內(nèi)接于圓，

點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，是圓的切線，若,

,則的長(zhǎng)為     .

函數(shù)

的部分圖象如圖所示

 (1)求的最小正周期及解析式；

(2)設(shè)求函數(shù)在區(qū)間 上的最大值和最小值.

（本小題滿分12分）某中學(xué)一位高三班主任對(duì)本班50名學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度進(jìn)行長(zhǎng)期的調(diào)查,得到的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示:

 (1)如果隨機(jī)調(diào)查這個(gè)班的一名學(xué)生,那么抽到積極參加班級(jí)工作的學(xué)生的概率是多少?抽到不太積極參加班級(jí)工作且學(xué)習(xí)積極性一般的學(xué)生的概率是多少?

(2)學(xué)生的積極性與對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度是否有關(guān)系?說(shuō)明理由.

（本小題滿分14分）

圖為一簡(jiǎn)單組合體，其底面ABCD為正方形，平面，，

且，

（1）求證：//平面；

（2）若N為線段的中點(diǎn)，求證：平面；

（（本小題滿分14分）

已知圓的圓心為，半徑為，圓與橢圓：  有一個(gè)公共點(diǎn)(3,1)，分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)．

（1）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(4,4)，試探究斜率為k的直線與圓能否相切，若能，求出橢圓和直線的方程;若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（本小題滿分14分）

已知等差數(shù)列的公差為, 且,

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式與前項(xiàng)和； 

（2）將數(shù)列的前項(xiàng)抽去其中一項(xiàng)后，剩下三項(xiàng)按原來(lái)順序恰為等比數(shù)列

的前3項(xiàng),記的前項(xiàng)和為, 若存在, 使對(duì)任意總有恒成立, 求實(shí)數(shù)的取值范圍.K

．（本小題滿分14分）

已知函數(shù)

（Ⅰ）求函數(shù)的定義域，并證明在定義域上是奇函數(shù)；

（Ⅱ）若恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，試比較與的大小關(guān)系