（（本小題滿分12分）

已知數(shù)列是公差為的等差數(shù)列，為其前項(xiàng)和。

（1）若，，依次成等比數(shù)列，求其公比；

（2）若，求證：對(duì)任意的，向量與向量共線；

（3）若，，，問是否存在一個(gè)半徑最小的圓，使得對(duì)任意的，點(diǎn)都在這個(gè)圓內(nèi)或圓周上。

（．（本小題滿分12分）

在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，給定兩點(diǎn)，，點(diǎn)C滿足，其中且。

（1）求點(diǎn)C的軌跡方程；

（2）設(shè)點(diǎn)C的軌跡與雙曲線（且）交于M、N兩點(diǎn)，且以MN為直徑的圓過原點(diǎn)，求證：為定值；

（3）在（2）的條件下，若雙曲線的離心率不大于，求雙曲線實(shí)軸長的取值范圍。

（．（本小題滿分14分）

設(shè)函數(shù)。

    （1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若關(guān)于x的方程在上恰有兩個(gè)相異實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

成都外國語學(xué)校2011級(jí)高三(下)三月月考試題

若為實(shí)數(shù)，集合表示把集合M中的元素映射到集合N中仍為，則為       （    ）

    A．1    B．0    C．-1   D．

設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為（    ）

    A．63   B．45   C．36   D．27

某校要從高一、高二、高三共2010名學(xué)生中選取50名組成2010年上海世博會(huì)的志愿團(tuán)，若采用下面的方法選�。幌扔煤唵坞S機(jī)抽樣的方法從2010人中剔除10人，剩下的2000人再按分層抽樣的方法進(jìn)行，則每人入選的概率 （    ）

    A．不全相等     B．均不相等

    C．都相等且為     D．都相等且為

以下命題中正確的是          （    ）

    A．恒成立；

    B．在中，若是等腰三角形；

    C．對(duì)等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若對(duì)任意正整數(shù)都有對(duì)任意正整數(shù)恒成立；

    D．是直線與直線平行且不重合的充要條件；

設(shè)函數(shù)      （    ）

    A．在區(qū)間上是增函數(shù)    B．在區(qū)間上是減函數(shù)

    C．在區(qū)間上是增函數(shù)  D．在區(qū)間上是減函數(shù)

函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為     （    ）

    A．0    B．1    C．2    D．3

曲線在P0點(diǎn)處的切線平行于直線點(diǎn)的坐標(biāo)為（    ）

    A．（1，0）      B．（2，8）

    C．（1，-1）和（-1，-3） D．（2，8）和（-1，-4）