科目: 來源:2010-2011學年四川省高二10月月考數(shù)學理卷 題型:填空題
在數(shù)列中,若都有(為常數(shù)),則稱為“等方差數(shù)列”.下列是對“等方差數(shù)列”的判斷,正確命題序號為 .
(1)若數(shù)列是等方差數(shù)列,則數(shù)列是等差數(shù)列;
(2)數(shù)列是等方差數(shù)列;
(3)若數(shù)列既是等方差數(shù)列,又是等差數(shù)列,則該數(shù)列必為常數(shù)列;
(4)若數(shù)列是等方差數(shù)列,則數(shù)列(為常數(shù),也是等方差數(shù)列.
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(本題滿分12分)
已知函數(shù).
(Ⅰ)求函數(shù)的周期和最大值;
(Ⅱ)已知,求的值.
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(本題滿分12分)
等差數(shù)列的各項均為正數(shù),,前n項和為是等比數(shù)列,且
(Ⅰ)求列數(shù)和的通項公式;
(Ⅱ)求的值.
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(本題滿分12分)
四棱錐中,底面為矩形,平面底面,,,,點是側棱的中點.
(Ⅰ)求證:平面;
(Ⅱ)求二面角的大小.
(Ⅲ)在線段求一點,使點到平面的距離為.
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(本題滿分12分)
已知函數(shù)在x = 1處取得極值,其中a,b,c為常數(shù)。
(Ⅰ)試確定a,b的值;
(II) 若對任意x>0,不等式恒成立,求c的取值范圍。
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(本題滿分12分)
已知數(shù)列,設 ,數(shù)列。
(1)求證:是等差數(shù)列; (2)求數(shù)列的前項和;
(3)若一切正整數(shù)恒成立,求實數(shù)m的取值范圍。
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(本題滿分14分)已知函數(shù)(是常數(shù))
(I) 求函數(shù)的單調區(qū)間;
(II) 當在處取得極值時,若關于x的方程在上恰有兩個不相等的實數(shù)根,求實數(shù)的取值范圍;
(III) 求證:當時.
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