（本小題共13分）

已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，．將正方形ABCD沿對(duì)角線折起，使，得到三棱錐A—BCD，如圖所示．

（I）若點(diǎn)M是棱AB的中點(diǎn)，求證：OM∥平面ACD；

（II）求證：；

（III）求二面角的余弦值．

（本小題共13分）

某同學(xué)設(shè)計(jì)一個(gè)摸獎(jiǎng)游戲：箱內(nèi)有紅球3個(gè)，白球4個(gè)，黑球5個(gè)．每次任取一個(gè)，有放回地抽取3次為一次摸獎(jiǎng)．至少有兩個(gè)紅球?yàn)橐坏泉?jiǎng)，記2分；紅、白、黑球各一個(gè)為二等獎(jiǎng)，記1分；否則沒(méi)有獎(jiǎng)，記0分．

（I）求一次摸獎(jiǎng)中一等獎(jiǎng)的概率；

（II）求一次摸獎(jiǎng)得分的分布列和期望．

（本小題共13分）

在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓的圓心為，過(guò)點(diǎn)且斜率為的直線與圓相交于不同的兩點(diǎn)．

（Ⅰ）求圓的面積；

（Ⅱ）求的取值范圍；

（Ⅲ）是否存在常數(shù)，使得向量與共線？如果存在，求的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)

明理由．

（本小題共14分）

設(shè)函數(shù)．

（Ⅰ）求函數(shù)的定義域及其導(dǎo)數(shù)；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，令，若在上的最大值為，求實(shí)數(shù)的值．

（本小題共14分）

已知數(shù)列中，，設(shè)．

（Ⅰ）試寫(xiě)出數(shù)列的前三項(xiàng)；

（Ⅱ）求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅲ）設(shè)的前項(xiàng)和為，求證：．

已知集合，則 =                

 A．{4}       B．{3，4}        C．{2，3，4}        D．{1，2，3，4}

設(shè)條件, 條件; 那么的

A．充分但不必要條件         B．必要但不充分條件 

    C．充要條件                 D．既不充分也不必要條件

數(shù)列對(duì)任意 ，滿足，且，則等于      A．155         B． 160 C．172         D．240

若,則下列不等式成立的是

A．         B．         C．      D．

已知一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖、側(cè)視圖都是由半圓和矩形組成，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸 (單位:cm)，可得這個(gè)幾何體的體積是   

A．πcm3          B．cm3      C．cm3        D．2π cm3