科目: 來源:2013屆河北省高二上學期期中數學試卷 題型:解答題
根據我國汽車制造的現(xiàn)實情況,一般卡車高3 m,寬1.6 m.現(xiàn)要設計橫斷面為拋物線型的雙向二車道的公路隧道,為保障雙向行駛安全,交通管理規(guī)定汽車進入隧道后必須保持距中線0.4 m的距離行駛.已知拱口AB寬恰好是拱高OC的4倍,若拱寬為a m,求能使卡車安全通過的a的最小整數值.
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科目: 來源:2013屆河北省高二上學期期中數學試卷 題型:解答題
已知定點(1,0)和定圓B:動圓P和定圓B相切并過A點,
(1) 求動圓P的圓心P的軌跡C的方程。
(2) 設Q是軌跡C上任意一點,求的最大值。
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科目: 來源:2013屆河北省高二上學期期中數學試卷 題型:解答題
已知橢圓的方程為雙曲線的兩條漸近線為和,過橢圓的右焦點作直線,使得于點,又與交于點,與橢圓的兩個交點從上到下依次為(如圖).
(1)當直線的傾斜角為,雙曲線的焦距為8時,求橢圓的方程;
(2)設,證明:為常數.
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