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科目: 來源:2013屆遼寧省瓦房店市高二上學期期末理科數(shù)學試卷 題型:解答題

某校為了探索一種新的教學模式,進行了一項課題實驗,甲班為實驗班,乙班為對比班,甲乙兩班的人數(shù)均為50人,一年后對兩班進行測試,測試成績的分組區(qū)間為80,90、90,100、100,110110,120、120,130,由此得到兩個班測試成績的頻率分布直方圖:

 

 

(I)完成下面2×2列聯(lián)表,你能有97.5的把握認為“這兩個班在這次測試中成績的差異與實施課題實驗有關(guān)”嗎?并說明理由;

 

 

成績小于100分

成績不小于100分

合計

甲班

50

乙班

 

50

合計

100

 

(II)現(xiàn)從乙班50人中任意抽取3人,記表示抽到測試成績在[100,120的人數(shù),求的分布列和數(shù)學期望

附:

,其中

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.204

6.635

7.879

10.828

 

 

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科目: 來源:2013屆遼寧省瓦房店市高二上學期期末理科數(shù)學試卷 題型:解答題

已知直三棱柱中,△為等腰直角三角形,∠=90°,且,、、分別為、、的中點.

 

 

(1)求證:∥平面;

(2)求證:⊥平面;

(3)求二面角的余弦值

 

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科目: 來源:2013屆遼寧省瓦房店市高二上學期期末理科數(shù)學試卷 題型:解答題

已知函數(shù)上不具有單調(diào)性.

(1)求實數(shù)的取值范圍;

(2)若的導函數(shù),設(shè),試證明:對任意兩個不相等正數(shù)不等式恒成立

 

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科目: 來源:2013屆遼寧省瓦房店市高二上學期期末理科數(shù)學試卷 題型:解答題

已知橢圓的離心率為,以原點為圓心,橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切.

(1)求橢圓的方程;

(2)若過點(2,0)的直線與橢圓相交于兩點,設(shè)為橢圓上一點,

且滿足O為坐標原點),當 時,求實數(shù)取值范圍.

 

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科目: 來源:2013屆遼寧省瓦房店市高二上學期期末考試文科數(shù)學 題型:選擇題

復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對應(yīng)的點位于(  )

A.第一象限       B.第二象限       C.第三象限       D.第四象限

 

 

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科目: 來源:2013屆遼寧省瓦房店市高二上學期期末考試文科數(shù)學 題型:選擇題

拋物線上一點到焦點的距離是3,則點的橫坐標是(  )

A.3               B.2              C.1              D.4

 

 

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科目: 來源:2013屆遼寧省瓦房店市高二上學期期末考試文科數(shù)學 題型:選擇題

已知函數(shù)=(   )

A.4              B.            C.-4             D.-

 

 

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科目: 來源:2013屆遼寧省瓦房店市高二上學期期末考試文科數(shù)學 題型:選擇題

雙曲線的漸近線方程為( 。

A.      B.      C.       D.

 

 

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科目: 來源:2013屆遼寧省瓦房店市高二上學期期末考試文科數(shù)學 題型:選擇題

中,角所對的邊分別為,則(  )

A.           B.            C.            D.1

 

 

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科目: 來源:2013屆遼寧省瓦房店市高二上學期期末考試文科數(shù)學 題型:選擇題

若向量,,則的夾角等于( 。

A.      B.      C.      D.

 

 

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