2008年9月25日下午4點(diǎn)30分,“神舟七號(hào)”載人飛船發(fā)射升空,其運(yùn)行的軌道是以地球的中心F為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓，若這個(gè)橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為2a,離心率為e，則“神舟七號(hào)”飛船到地球中心的最大距離為_(kāi)_______ _

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積的最大值為：________ _.

已知下列命題: (1)若∥∥,則∥;

(2)若,則;

(3) .則假命題的序號(hào)為_(kāi)_________.

.P是雙曲線的右支上一點(diǎn),  、分別為左、右焦點(diǎn),則內(nèi)切圓圓心的橫坐標(biāo)為_(kāi)_______.

如圖，在三棱錐A-BCD中，AB、AC、AD兩兩互相垂直，AB=AC=AD=4,點(diǎn)P、Q分

別在側(cè)面ABC、棱AD上運(yùn)動(dòng)，PQ=2，M為線段PQ的中點(diǎn)，當(dāng)P、Q運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)M的軌跡把三

棱錐A-BCD分成上下兩部分體積之比等于________.

已知圓C：

（1）若不過(guò)原點(diǎn)的直線與圓C相切，且在軸、軸上的截距相等，求直線的方程；

（2）從圓C外一點(diǎn)向圓引一條切線，切點(diǎn)為M，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且有，求點(diǎn)P的軌跡方程.

已知命題p：方程表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓；命題q：雙曲線的離心率；若“”為真，“”為假，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

若直線l：與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，O點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)。

(1)當(dāng)m=－1,c=－2時(shí)，求證：OA⊥OB；

 (2)若OA⊥OB，求證：直線l恒過(guò)定點(diǎn)；并求出這個(gè)定點(diǎn)坐標(biāo)。

(3)當(dāng)OA⊥OB時(shí)，試問(wèn)△OAB的外接圓與拋物線的準(zhǔn)線位置關(guān)系如何？證明你的結(jié)論。

如圖已知正四棱柱ABCD----A₁B₁C₁D₁，AB=1，AA₁=2，點(diǎn)E為CC₁的中點(diǎn)，點(diǎn)F為BD₁的中點(diǎn)。

（1）證明：EF⊥平面_;

（2）求點(diǎn)A₁到平面BDE的距離;

（3）求BD₁與平面BDE所成的角的余弦值.

已知中心在原點(diǎn)的雙曲線C的一個(gè)焦點(diǎn)是一條漸近線的方程是

（Ⅰ）求雙曲線C的方程；

（Ⅱ）若以為斜率的直線與雙曲線C相交于兩個(gè)不同的點(diǎn)M，N，且線段MN的垂直平分線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為，求的取值范圍.