科目: 來源:2014屆河北省高一上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型:填空題
已知點(diǎn)是直線上一動(dòng)點(diǎn),PA、PB是圓的兩條切線, A、B是切點(diǎn),若四邊形PACB的最小面積是2,則k的值為
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.如果直線交于M、N兩點(diǎn),且M、N關(guān)于直線對稱,則直線l被圓截得的弦長為 。
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函數(shù)的定義域?yàn)锳,若且時(shí)總有,則稱為單函數(shù).例如,函數(shù)=2x+1()是單函數(shù).下列命題:
①函數(shù)(xR)是單函數(shù);
②若為單函數(shù),且,則;
③若f:A→B為單函數(shù),則對于任意,它至多有一個(gè)原象;
④函數(shù)在某區(qū)間上具有單調(diào)性,則一定是單函數(shù).
其中的真命題是_________.(寫出所有真命題的編號)
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科目: 來源:2014屆河北省高一上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型:解答題
. (本小題滿分10分)已知不等式的解集為
(1)求、的值;
(2)若函數(shù)在區(qū)間上遞增,求關(guān)于的不等式的解集。
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.本小題滿分12分)如圖(1),邊長為的正方形中,分別為上的點(diǎn),且,現(xiàn)沿把剪切、拼接成如圖(2)的圖形,再將沿折起,使三點(diǎn)重合于點(diǎn)。
(1)求證:;
(2)求四面體體積的最大值。
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(本小題滿分12分)已知的頂點(diǎn),邊上的中線所在的直線方程為,邊上的高所在直線的方程為.
(1)求的頂點(diǎn)、的坐標(biāo);
(2)若圓經(jīng)過、且與直線相切于點(diǎn)(-3,0),求圓 的方程.
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(本小題滿分12分)已知圓的圓心為原點(diǎn),且與直線相切。
(1)求圓的方程;
(2)點(diǎn)在直線上,過點(diǎn)引圓的兩條切線,切點(diǎn)為 ,求證:直線恒過定點(diǎn)。
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(本小題滿分12分)如圖,四棱錐P—ABCD中,底面ABCD為菱形,PD=AD,∠DAB=60°, PD⊥底面ABCD.
(1)求作平面PAD與平面PBC的交線,并加以證明;
(2)求PA與平面PBC所成角的正弦值;
(3)求平面PAD與平面PBC所成銳二面角的正切值。
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科目: 來源:2014屆河北省高一上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型:解答題
(本小題滿分12分) 過圓上一點(diǎn)A(4,6)作圓的一條動(dòng)弦AB,點(diǎn)P為弦AB的中點(diǎn).
(Ⅰ)求點(diǎn)P的軌跡方程;
(Ⅱ)設(shè)點(diǎn)P關(guān)于的對稱點(diǎn)為E,關(guān)于的對稱點(diǎn)為F,求|EF|的取值范圍.
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