（本題滿分15分）如圖，在半徑為、圓心角為的扇形的弧上任取一點，作扇形的內接矩形，使點在上，點在上，設矩形的面積為,

（1）按下列要求寫出函數(shù)的關系式：

①設，將表示成的函數(shù)關系式；

②設，將表示成的函數(shù)關系式；

（2）請你選用（1）中的一個函數(shù)關系式，求出的最大值．

（本題滿分15分）某經(jīng)銷商用一輛J型卡車將某種水果從果園運送(滿載)到相距400km的水果批發(fā)市場．據(jù)測算，J型卡車滿載行駛時，每100km所消耗的燃油量u(單位：

資、車損等其他費用平均每小時300元．已知燃油價格為每升(L)7.5元．

（1）設運送這車水果的費用為y(元)(不計返程費用)，將y表示成速度v的函數(shù)關系式；

（2）卡車該以怎樣的速度行駛，才能使運送這車水果的費用最少？

（本題滿分16分）已知定義在上的函數(shù)，其中為常數(shù)．

（1）若是函數(shù)的一個極值點，求的值；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求的取值范圍；

（3）若函數(shù)，在處取得最大值，求正數(shù)的取值范圍．

（本題滿分16分）

已知函數(shù).

（1）求函數(shù)在點處的切線方程；

（2）若在區(qū)間上恒成立，求的取值范圍；

（3）當時，求證：在區(qū)間上，滿足恒成立的函數(shù)有無窮多個.

命題“所有的長方體都是四棱柱”的否定是       ▲    

“”是“”的       ▲       條件

求值：=____   ▲    ___

等比數(shù)列中，是其前項和，且，，則  ▲  

已知等差數(shù)列和滿足，則=   ▲  

不等式對于一切實數(shù)恒成立, 則的取值范圍是     ▲    .