科目: 來源:2013屆吉林省高二上學期質(zhì)量檢測文科數(shù)學 題型:解答題
對于下述命題,寫出“”形式的命題,并判斷“”與“”的真假:
(1) (其中全集,,).
(2) 有一個素數(shù)是偶數(shù);.
(3) 任意正整數(shù)都是質(zhì)數(shù)或合數(shù);
(4) 三角形有且僅有一個外接圓.
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.(本小題滿分12分)
汽車在道路上行駛每100千米平均燃料消耗量(單位:升)稱為百公里油耗.已知某型號汽車在勻速行駛中每小時的耗油量(升)關于行駛速度(千米/小時)的函數(shù)解析式可以表示為:.
(1)當該型號汽車以40千米/小時的速度勻速行駛時,百公里油耗是多少升?
(2)當該型號汽車以多大的速度勻速行駛時,百公里油耗最低?最低為多少升?
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(本小題滿分12分)
已知過點的直線與拋物線交于、兩點,為坐標原點.
(1)若以為直徑的圓經(jīng)過原點,求直線的方程;
(2)若線段的中垂線交軸于點,求面積的取值范圍.
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(本題滿分12分) 已知函數(shù).
(1)求的單調(diào)區(qū)間;
(2)求在區(qū)間上的最小值;
(3)設,當時,對任意,都有成立,求實數(shù)的取值范圍。
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