（本小題滿(mǎn)分12分）

       如圖，在直三棱柱中，，為的中點(diǎn)，且，[來(lái)源:]

   （1）當(dāng)時(shí)，求證：；

   （2）若為中點(diǎn)，當(dāng)為何值時(shí)，異面直線(xiàn)

與所成的角的正弦值為。

（本小題滿(mǎn)分12分）

       在平面直角坐標(biāo)系中，已知，若實(shí)數(shù)使得（為坐標(biāo)原點(diǎn)）

   （1）求點(diǎn)的軌跡方程，并討論點(diǎn)的軌跡類(lèi)型；

   （2）當(dāng)時(shí)，若過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與（1）中點(diǎn)的軌跡交于不同的兩點(diǎn)（在之間），試求與面積之比的取值范圍。

已知函數(shù)

   （1）若函數(shù)在上為增函數(shù)，求正實(shí)數(shù)的取值范圍；

   （2）討論函數(shù)的單調(diào)性；

   （3）當(dāng)時(shí)，求證：對(duì)大于的任意正整數(shù)，都有。

選答題（本小題滿(mǎn)分10分）（請(qǐng)考生在第22、23、24三道題中任選一題做答，并用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號(hào)涂黑。注意所做題號(hào)必須與所涂題目的題號(hào)一致，并在答題卡指定區(qū)域答題。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。）

22．選修4－1：幾何證明選講

       如圖，已知是⊙的切線(xiàn)，為切點(diǎn)，是⊙的割線(xiàn)，與⊙交于兩點(diǎn)，圓心在的內(nèi)部，點(diǎn)是的中點(diǎn)。

（1）證明四點(diǎn)共圓；

   （2）求的大小。

23．選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程[來(lái)源:ZXXK]

       已知直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，傾斜角。

   （1）寫(xiě)出直線(xiàn)的參數(shù)方程；

   （2）設(shè)與曲線(xiàn)相交于兩點(diǎn)，求點(diǎn)到兩點(diǎn)的距離之積。

24．選修4—5：不等式證明選講

       若不等式與不等式同解，而的解集為空集，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

設(shè)集合，，則從到的映射共有（     ）

    ( A )   2 個(gè)          ( B )  4個(gè)           ( C )  6個(gè)           ( D )  8個(gè)

對(duì)于任意實(shí)數(shù)，下列等式一定成立的是（     ）

    ( A )        ( B )       ( C )        ( D )

如下圖，當(dāng)時(shí)，在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖象是   (     )

已知全集，，，則集合（）

等于                                                                （     ）

( A )     ( B )    

 ( C )    ( D )

當(dāng)時(shí)，則下列大小關(guān)系正確的(     )

( A )                     ( B )

( C )                     ( D )   

已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052111193815626868/SYS201205211119559062731279_ST.files/image002.png">,則的定義域?yàn)?(     )

   ( A )           ( B )          ( C )           ( D )