科目: 來源:2010年黑龍江省五大連池市”五校聯(lián)誼”高二上學期期末考試數(shù)學理卷 題型:填空題
若A點坐標為(1,1),F(xiàn)1是5x2+9y2=45橢圓的左焦點,點P是橢圓的動點,則|PA|+|PF1|的最小值是_______ ___
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科目: 來源:2010年黑龍江省五大連池市”五校聯(lián)誼”高二上學期期末考試數(shù)學理卷 題型:解答題
(本小題滿分10分)給定兩個命題,:對任意實數(shù)都有恒成立;:關(guān)于的方程有實數(shù)根;如果與中有且僅有一個為真命題,求實數(shù)的取值范圍.
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(本小題滿分12分)已知:過拋物線的焦點的直線交拋物線于兩點。
求證:(1)為定值;
(2)為定值.
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(本小題滿分12分)
已知橢圓的中心在坐標原點,焦點在軸上,橢圓的短軸端點和焦點所組成的四邊形為正方形,短軸長為2.
(1)求橢圓的方程;
(2)設直線過且與橢圓相交于A,B兩點,當P是AB的中點時,求直線的方程.
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(本小題滿分12分)在10件產(chǎn)品中,有8件是合格的,2件是次品,從中任意抽2件進行檢驗.
計算:(1)兩件都是次品的概率;
(2)2件中恰好有一件是合格品的概率;
(3)至多有一件是合格品的概率.
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(本小題滿分12分)某統(tǒng)計局就某地居民的月收入調(diào)查了10000人,并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖如圖。
(1)求居民月收入在的頻率;
(2)根據(jù)頻率分布直方圖算出樣本數(shù)據(jù)的
中位數(shù);
(3)為了分析居民的收入與年齡、職業(yè)
等方面的關(guān)系,必須按月收入再從這10000
人中分層抽樣方法抽出100人作進一步分析,
則月收入在的這段應抽多少人?
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(本小題滿分12分)
如圖,橢圓的頂點為焦點為
S□ = 2S□
(1)求橢圓C的方程;
(2)設n 為過原點的直線,是與n垂直相交于P點、與橢圓相交于A,B兩點的直線,,是否存在上述直線使 成立?若存在,求出直線的方程;若不存在,請說明理由。
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