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科目: 來源:2010年高考試題分項(xiàng)版理科數(shù)學(xué)之專題三數(shù)列 題型:填空題

在銳角三角形ABC,A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c,,則__

 

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科目: 來源:2010年高考試題分項(xiàng)版理科數(shù)學(xué)之專題三數(shù)列 題型:填空題

將邊長(zhǎng)為1的正三角形薄片,沿一條平行于底邊的直線剪成兩塊,其中一塊是梯形,記S=,則S的最小值是_______ _______

 

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科目: 來源:2010年高考試題分項(xiàng)版理科數(shù)學(xué)之專題三數(shù)列 題型:解答題

(14分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A(-1,-2),B(2,3),C(-2,-1)

(1)求以線段AB、AC為鄰邊的平行四邊形兩條對(duì)角線的長(zhǎng)

(2)設(shè)實(shí)數(shù)t滿足(=0,求t的值

 

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科目: 來源:2010年高考試題分項(xiàng)版理科數(shù)學(xué)之專題三數(shù)列 題型:解答題

(14分)如圖,四棱錐P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,PD=DC=BC=1,AB=2,AB∥DC,∠BCD=900

(1)求證:PC⊥BC

(2)求點(diǎn)A到平面PBC的距離

 

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科目: 來源:2010年高考試題分項(xiàng)版理科數(shù)學(xué)之專題三數(shù)列 題型:解答題

(14分)某興趣小組測(cè)量電視塔AE的高度H(單位m),如示意圖,垂直放置的標(biāo)桿BC高度h=4m,仰角∠ABE=α,∠ADE=β

(1)該小組已經(jīng)測(cè)得一組α、β的值,tanα=1.24,tanβ=1.20,,請(qǐng)據(jù)此算出H的值

(2)該小組分析若干測(cè)得的數(shù)據(jù)后,發(fā)現(xiàn)適當(dāng)調(diào)整標(biāo)桿到電視塔的距離d(單位m),使α與β之差較大,可以提高測(cè)量精確度,若電視塔實(shí)際高度為125m,問d為多少時(shí),α-β最大

 

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科目: 來源:2010年高考試題分項(xiàng)版理科數(shù)學(xué)之專題三數(shù)列 題型:解答題

(16分)在平面直角坐標(biāo)系中,如圖,已知橢圓的左右頂點(diǎn)為A,B,右頂點(diǎn)為F,設(shè)過點(diǎn)T()的直線TA,TB與橢圓分別交于點(diǎn)M,,其中m>0,

①設(shè)動(dòng)點(diǎn)P滿足,求點(diǎn)P的軌跡

②設(shè),求點(diǎn)T的坐標(biāo)

③設(shè),求證:直線MN必過x軸上的一定點(diǎn)

(其坐標(biāo)與m無(wú)關(guān))

 

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科目: 來源:2010年高考試題分項(xiàng)版理科數(shù)學(xué)之專題三數(shù)列 題型:解答題

(16分)設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的前n項(xiàng)和為,已知,數(shù)列是公差為的等差數(shù)列.

①求數(shù)列的通項(xiàng)公式(用表示)

②設(shè)為實(shí)數(shù),對(duì)滿足的任意正整數(shù),不等式都成立。求證:的最大值為

 

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科目: 來源:2010年高考試題分項(xiàng)版理科數(shù)學(xué)之專題三數(shù)列 題型:解答題

(16分)設(shè)使定義在區(qū)間上的函數(shù),其導(dǎo)函數(shù)為.如果存在實(shí)數(shù)和函數(shù),其中對(duì)任意的都有>0,使得,則稱函數(shù)具有性質(zhì).

(1)設(shè)函數(shù),其中為實(shí)數(shù)

①求證:函數(shù)具有性質(zhì)

②求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間

(2)已知函數(shù)具有性質(zhì),給定,,且,若||<||,求的取值范圍

 

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科目: 來源:2010年高考試題分項(xiàng)版理科數(shù)學(xué)之專題三數(shù)列 題型:解答題

21(從以下四個(gè)題中任選兩個(gè)作答,每題10分)

(1)幾何證明選講

AB是⊙O的直徑,D為⊙O上一點(diǎn),過點(diǎn)D作⊙O的切線交AB延長(zhǎng)線于C,若DA=DC,求證AB=2BC

(2)矩陣與變換

在平面直角坐標(biāo)系xOy中,A(0,0),B(-3,),C(-2,1),設(shè)k≠0,k∈R,M=,N=,點(diǎn)A、B、C在矩陣MN對(duì)應(yīng)的變換下得到點(diǎn)A1,B1,C1,△A1B1C1的面積是△ABC面積的2倍,求實(shí)數(shù)k的值

(3)參數(shù)方程與極坐標(biāo)

在極坐標(biāo)系中,圓ρ=2cosθ與直線3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切,求實(shí)數(shù)a的值

(4)不等式證明選講

已知實(shí)數(shù)a,b≥0,求證:

 

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科目: 來源:2010年高考試題分項(xiàng)版理科數(shù)學(xué)之專題三數(shù)列 題型:解答題

(10分)某廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品,生產(chǎn)甲產(chǎn)品一等品80%,二等品20%;生產(chǎn)乙產(chǎn)品,一等品90%,二等品10%。生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品,如果是一等品可獲利4萬(wàn)元,若是二等品則要虧損1萬(wàn)元;生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品,如果是一等品可獲利6萬(wàn)元,若是二等品則要虧損2萬(wàn)元。設(shè)生產(chǎn)各種產(chǎn)品相互獨(dú)立

(1)記x(單位:萬(wàn)元)為生產(chǎn)1件甲產(chǎn)品和件乙產(chǎn)品可獲得的總利潤(rùn),求x的分布列

(2)求生產(chǎn)4件甲產(chǎn)品所獲得的利潤(rùn)不少于10萬(wàn)元的概率

 

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