與直線和圓都相切且半徑最小的圓的方程是______________．

若關于x的方程有實數解，則b的取值范圍是_______________．

(本小題滿分13分)

(1)    橢圓C與橢圓有相同焦點，且橢圓C上一點P到兩焦點的距離之和等于，求橢圓C的標準方程；

(2)    橢圓的兩個焦點F₁、F₂在x軸上，以| F₁F₂|為直徑的圓與橢圓的一個交點為（3，4），求橢圓標準方程．

(本小題滿分13分)

已知實數滿足．

(1)    求的取值范圍；

(2)    求的取值范圍．

(本小題滿分13分)

(1)    已知圓C經過P（4，– 2），Q（–1，3)兩點，若圓心C在直線y = 2x上，求圓C的方程；

(2)    已知圓M經過坐標原點O，圓心M在直線上，與x軸的另一個交點為A，△MOA為等腰直角三角形，求圓M的方程．

(本小題滿分12分)

△ABC中，A（– 4，2）．

（1）若∠ACB的平分線CD所在直線方程為，B（3，1），求點C的坐標；

（2）若兩條中線所在直線分別為，求直線BC的方程．

(本小題滿分12分)

如下圖，O₁（– 2，0），O₂（2，0），圓O₁與圓O₂的半徑都是1，

(1)    過動點P分別作圓O₁、圓O₂的切線PM、PN(M、N分別為切點)，使得．求動點P的軌跡方程；

(2)    若直線交圓O₂于A、B，又點C（3，1），當m取何值時，△ABC的面積最大？

(本小題滿分12分)

已知函數，

(1)    若，，且的定義域是[– 1，1]，P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）是其圖象上任意兩點（），設直線PQ的斜率為k，求證：；

(2)    若，且的定義域是，．

求證：．

1． 方程的解為n =（    ）

A． 11             B．12             C．13              D．14

1． 已知若，則的值為（    ）

A．         B．         C．         D．