1．    如圖，已知橢圓的左、右準(zhǔn)線分別為l₁、l₂，且分別交x軸于C、D兩點(diǎn)，從l₁上一點(diǎn)A發(fā)出一條光線經(jīng)過橢圓的左焦點(diǎn)F被x軸反射后與l₂交于點(diǎn)B，若，且，則橢圓的離心率等于_____________．

1．    (本小題滿分13分)

已知函數(shù)的圖象按向量平移得到函數(shù)的圖象．

(1)    求實(shí)數(shù)a、b的值；

(2)    設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間和最值．

1．    (本小題滿分13分)

某商場(chǎng)準(zhǔn)備在國慶節(jié)期間舉行促銷活動(dòng)，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，該商場(chǎng)決定從2種服裝商品，2種家電商品，3種日用商品中，選出3種商品進(jìn)行促銷活動(dòng)．

(1)    試求選出的3種商品中至少有一種是日用商品的概率；

(2)    商場(chǎng)對(duì)選出的某商品采用的促銷方案是有獎(jiǎng)銷售，即在該商品現(xiàn)價(jià)的基礎(chǔ)上將價(jià)格提高150元，同時(shí)，若顧客購買該商品，則允許有3次抽獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)，若中獎(jiǎng)，則每次中獎(jiǎng)都獲得數(shù)額為的獎(jiǎng)金.假設(shè)顧客每次抽獎(jiǎng)時(shí)獲獎(jiǎng)與否的概率都是，請(qǐng)問:商場(chǎng)應(yīng)將每次中獎(jiǎng)獎(jiǎng)金數(shù)額最高定為多少元，才能使促銷方案對(duì)商場(chǎng)有利？

1．    (本小題滿分13分)

已知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．a，b為實(shí)數(shù)，．

(1)    若在區(qū)間上的最小值、最大值分別為、1，求a、b的值；

(2)    在 (1) 的條件下，求曲線在點(diǎn)P（2，1）處的切線方程；

(3)    設(shè)函數(shù)，試判斷函數(shù)的極值點(diǎn)個(gè)數(shù)．

1．    (本小題滿分12分)

如圖，在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是矩形，已知AB = 3，AD = 2，PA = 2，，．

(1)    證明：AD⊥平面PAB；

(2)    求異面直線PC與AD所成的角的大��；

(3)    求二面角P—BD—A的大�。�

1．    (本小題滿分12分)

設(shè)F是橢圓C：的左焦點(diǎn)，直線l為其左準(zhǔn)線，直線l與x軸交于點(diǎn)P，線段MN為橢圓的長(zhǎng)軸，已知．

(1)    求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)    若過點(diǎn)P的直線與橢圓相交于不同兩點(diǎn)A、B求證：∠AFM =∠BFN；

(3)    求三角形ABF面積的最大值．

1．    (本小題滿分12分)

古代印度婆羅門教寺廟內(nèi)的僧侶們?cè)��?jīng)玩過一種被稱為“河內(nèi)寶塔問題”的游戲，其玩法如下：如圖，設(shè)有n（）個(gè)圓盤依其半徑大小，大的在下，小的在上套在A柱上，現(xiàn)要將套在A柱上的盤換到C柱上，要求每次只能搬動(dòng)一個(gè)，而且任何時(shí)候不允許將大盤套在小盤上面，假定有三根柱子A、B、C可供使用．

現(xiàn)用a_n表示將n個(gè)圓盤全部從A柱上移到C柱上所至少需要移動(dòng)的次數(shù)，回答下列問題：

(1)    寫出a₁，a₂，a₃，并求出a_n；

(2)    記，求和（）；

（其中表示所有的積的和）

(3)    證明：．

經(jīng)過圓的圓心且傾斜角是的直線方程為（    ）

A．            B．            C．              D．

已知直線平行，則k的值是（    ）

A．1或3                 B．1或5            C．3或5               D．1或2

直線與直線的夾角為（    ）

A．15  B．75  C．105       D．75或105