（本小題滿分8分）

    已知直線與橢圓（為參數(shù)），若直線與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，求線段AB的長度。

（本小題滿分12分）

    某旅游公司為3個(gè)旅游團(tuán)提供甲、乙、丙、丁4條旅游線路，每個(gè)旅游團(tuán)從中任選一條。

   （I）求3個(gè)旅游團(tuán)選擇3條不同的旅游線路的概率；

   （II）求恰有2條旅游線路沒有被選擇的概率；

   （III）求選擇甲旅游線路的旅游團(tuán)數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望。

（本小題滿分14分）

    已知函數(shù)

   （I）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

   （II）求函數(shù)在區(qū)間[0，1]上的最小值。

如圖，將1，2，3，4，5，6六個(gè)數(shù)字分別填入小正方形后，

按虛線折成正方體，則所得正方體相對面上兩個(gè)數(shù)字的和均

相等的概率是                                （    ）

    A．                             B．           

    C．                              D．

雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)為F₁，F(xiàn)₂，若P為其上一點(diǎn)，且|PF₁|=2|PF₂|，則雙曲線離心率的取值范圍為                                     （    ）

    A．（1，3）        B．           C．        D．

如果三位數(shù)的十位數(shù)既小于百位數(shù)又小于個(gè)位數(shù)，則稱這樣的三位數(shù)為“凹數(shù)”（如201，636，734等），那么所有的凹數(shù)的個(gè)數(shù)為             。

（本小題滿分12分）

甲乙兩奧運(yùn)會(huì)主辦城市之間有7條網(wǎng)線并聯(lián)，這7條網(wǎng)線能通過的信息量分別為1，1，2，2，2，3，3，現(xiàn)從中任選三條網(wǎng)線，設(shè)可通過的信息量為X，當(dāng)可通過的信息最，則可保證信息通暢。

   （I）求線路信息通暢的概率；

   （II）求線路可通過的信息量X的分布列及數(shù)學(xué)期望。

（本小題滿分12分）

2010年上海世博會(huì)大力倡導(dǎo)綠色出行，并提出在世博園區(qū)參觀時(shí)可以通過植樹的方式來抵消因出行產(chǎn)生的碳排放量，某游客計(jì)劃在游園期間種植n棵樹，已知每棵樹是否成活互不影響，成活率都為，用表示他所種植的樹中成活的棵數(shù)，的數(shù)學(xué)期望為E，方差為D。

（I）        若n=1，求D的最大值；

（II）      已知E=3，標(biāo)準(zhǔn)差，試求n與p的值并寫出的分布列。

（本小題滿分14分）

如下圖，過拋物線的對稱軸上任一點(diǎn)作直線與拋物線交于兩點(diǎn)。

   （I）若，證明：

   （II）在（I）條件下，若點(diǎn)Q是點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)，證明：；

（I）        設(shè)直線AB的方程是，過A，B兩點(diǎn)的圓C與拋物線在點(diǎn)A處有共同的切線，求圓C的方程。

直線的傾斜角和斜率分別是（     ）

A．       B．        C．，不存在   D．，不存在