對任意正整數(shù)定義雙階乘如下：當為偶數(shù)時，；

當為奇數(shù)時，，現(xiàn)有如下四個命題：

①；

       ②；

       ③設，若的個位數(shù)不是0，則112；

       ④設（為正質數(shù)，為正整數(shù)），則；

       則其中正確的命題是_________________（填上所有正確命題的序號）．

（本小題滿分12分）命題p：關于x的不等式x²＋2ax＋4>0，對一切x∈R恒成立，q：函數(shù)是增函數(shù)，若p或q為真，p且q為假，求實數(shù)a的取值范圍．

（本小題滿分12分）

若，則，

，．在2010年黃岡中學理科實驗班招生考試中，有5000人參加考試，考生的數(shù)學成績服．

（Ⅰ）在5000名考生中，數(shù)學分數(shù)在之間的考生約有多少人；

（Ⅱ）若對數(shù)學分數(shù)從高到低的前114名考生予以錄取，問錄取分數(shù)線為多少？

本小題滿分12分）

在的展開式中，第3項的系數(shù)與倒數(shù)第3項的系數(shù)之比為．

    （Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）展開式的哪幾項是有理項（回答項數(shù)即可）；

（Ⅲ）求出展開式中系數(shù)最大的項．

（本小題滿分13分）

袋中有大小相同的三個球，編號分別為1、2和3，從袋中每次取出一個球，若取到的球的編號為偶數(shù)，則把該球編號加1（如：取到球的編號為2，改為3）后放回袋中繼續(xù)取球；若取到球的編號為奇數(shù)，則取球停止，用表示所有被取球的編號之和．

（Ⅰ）求的概率分布；

（Ⅱ）求的數(shù)學期望與方差．

（此題平行班做）（本小題滿分12分）

某班主任對全班50名學生的學習積極性和對待班級工作的態(tài)度進行了調查，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示：

（Ⅰ）如果隨機抽查這個班的一名學生，那么抽到積極參加班級工作的學生的概率是，請完成上面的列聯(lián)表；

 （Ⅱ）在（1）的條件下，試運用獨立性檢驗的思想方法分析：在犯錯誤概率不超過0.1%的情況下判斷學生的學習積極性與對待班級工作的態(tài)度是否有關？并說明理由．

（此題8、9、10班做）（本小題滿分13分）

設數(shù)列的前項和為，對一切，點都在函數(shù) 的圖象上．

 (Ⅰ)求及數(shù)列的通項公式；

 (Ⅱ) 將數(shù)列依次按1項、2項、3項、4項循環(huán)地分為（），（，），（，，），（，，，）；（），（，），(，，），（，，，）；（），…，分別計算各個括號內(nèi)各數(shù)之和，設由這些和按原來括號的前后順序構成的數(shù)列為，求的值；

（Ⅲ）令（），求證：．

（本小題滿分14分）有人玩擲正四面體骰子走跳棋的游戲，已知正四面體骰子四個面上分別印有，棋盤上標有第0站、第1站、第2站、…、第100站．一枚棋子開始在第0站，棋手每擲一次骰子，若擲出后骰子為面，棋子向前跳2站，若擲出后骰子為中的一面，則棋子向前跳1站，直到棋子跳到第99站（勝利大本營）或第100站（失敗大本營）時，該游戲結束．設棋子跳到第n站的概率為（）．

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）求證：；

（Ⅲ）求玩該游戲獲勝的概率．

下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是（    ）

①與；②與；③與；④與

A．① ②             B．① ③             C．③ ④             D．① ④

設集合A={1，2}， B={0，1}，定義運算A※B={z|z=，則集合A※B的子集個數(shù)為（   ）

A．1        B．2        C．3        D．4