如圖，在三棱柱中，若、分別為、的中點，平面將三棱柱分成體積為、的兩部分，那么為（      ）

A．3：2    B．7：5 

C．8：5    D．9：5

已知兩條相交直線，，∥平面，則與的位置關(guān)系是   　　　　      ．

長方體的共頂點的三個側(cè)面面積分別為3，5，15，則它的體積為____　　_________.

若正方體外接球的體積是，則正方體的棱長等于　　　　　　　　　．

圓柱形容器內(nèi)部盛有高度為8 cm的水，若放入三個相同的球（球的半徑與圓柱的底面半徑相同）后，水恰好淹沒最上面的球（如圖所示)，則球的半徑是         cm．

如圖，二面角的大小是60°，線段.，與所成的角為30°.則與平面所成的角的正弦值是         .

已知兩條不同直線、，兩個不同平面、，給出下列命題：

①若垂直于內(nèi)的兩條相交直線，則⊥；

②若∥，則平行于內(nèi)的所有直線；

③若，且⊥，則⊥；

④若，，則⊥；

⑤若，且∥，則∥．

其中正確命題的序號是　　　　　　　　　　．（把你認為正確命題的序號都填上）

（本題滿分6分）

（如圖）在底面半徑為2母線長為4的圓錐中內(nèi)接一個高為的圓柱，求圓柱的表面積

（本題滿分8分）

將圓心角為120⁰，面積為3的扇形，作為圓錐的側(cè)面，求圓錐的表面積和體積.

（本題滿分8分）

如圖，在直三棱柱中，分別是的中點，點在上，

求證：（Ⅰ）∥平面

（Ⅱ）平面平面