用數(shù)學(xué)歸納法證明時， 由的假設(shè)到證明時，等式左邊應(yīng)添加的式子是           .   

若，則的值為         。

6個相同的小球放入標(biāo)號為1、2、3的3個小盒中，要求每盒不空，共有放法種數(shù)為   。

已知正四棱柱中，=，為中點，則異面直線與所形成角的余弦值為           。

下圖的數(shù)表滿足：①第n行首尾兩數(shù)均為n；②表中的遞推關(guān)系類似楊輝三角。

則第n行第2個數(shù)是_________. [來

源: ]

若 成等差數(shù)列，則有等式成立，類比上述性質(zhì)，相應(yīng)地：若  成等比數(shù)列，則有等式__       _成立。

（14分）已知a,b都是正數(shù)，求證：。

（14分）某校學(xué)生會有高一年級6人、高二年級5人、高三年級4人組成，

（1）選其中一人為校學(xué)生會主席，則不同的選有多少種；

（2）從3個年級中各選一個人出席一個會議，不同的選法有多少種；

（3）選不同年級的兩人參加市里組織的活動，則不同的選法為多少種

（14分）已知數(shù)列滿足，

    （1）求。（2）由（1）猜想的通項公式。（3）用數(shù)學(xué)歸納法證明（2）的結(jié)果。[來源:學(xué)#科#網(wǎng)]

（16分）已知的展開式中前三項的系數(shù)成等差數(shù)列．[來源:Z&xx&k.Com]

          （Ⅰ）求n的值；（Ⅱ）求展開式中系數(shù)最大的項．