設(shè)三棱錐的頂點(diǎn)在平面上的射影是，給出以下命題：

①若，，則是的垂心

②若兩兩互相垂直，則是的垂心

③若，是的中點(diǎn)，則

④若，則是的外心

其中正確命題的命題是_______________。

如圖，正三棱柱的各條棱長(zhǎng)均為，、、分別是、、的中點(diǎn)。

  （1）請(qǐng)?jiān)趫D中作出過(guò)且平行于平面的一個(gè)截面，并說(shuō)明理由；

  （2）求所作截面圖形的面積。

如圖，在四棱錐中，底面是矩形，側(cè)棱垂直于底面，、分別是、的中點(diǎn)。

(1)求證 ；

(2)求證平面。

如圖，在棱長(zhǎng)為的正方體中，分別是的中點(diǎn)，在

棱上，且，為的中點(diǎn)。

  （1）求證：；

  （2）求與所成的角的余弦值；[來(lái)源:]

  （3）求的長(zhǎng)。

如圖，平面，四邊形是正方形，，、分別是、的中點(diǎn)．

    （1）求二面角的大�。�

（2）求證：平面平面；

（3）求點(diǎn)到平面的距離。

下列命題正確的是                                           （    ）

  A．過(guò)平面外一點(diǎn)作這個(gè)平面的垂直平面是唯一的

B．過(guò)直線外一點(diǎn)作這直線的垂線是唯一的

C．過(guò)直線外一點(diǎn)作這直線的平行平面是唯一的

D．過(guò)平面的一條斜線作這個(gè)平面的垂直平面是唯一的

已知三條不重合的直線，兩個(gè)不重合的平面，有下列命題

①，；      ②，，；

③；④，，，.

其中正確的命題個(gè)數(shù)是                                               （　 �。�

A．                      B．                 C．                 D．

在平行六面體ABCD－A1B1C1D1中，向量、、是                   （     ）

A．有相同起點(diǎn)的向量    B．等長(zhǎng)向量     C．共面向量                  D．不共面向量

空間中的兩邊與的兩邊分別垂直相交，若，則=             (     )

A．60°              B．120°            C．60°或 120°     D．不確定

直角三角形的直角邊在平面內(nèi)，頂點(diǎn)在外，且在內(nèi)的射影為（ 不在上），則是                              （     ）

A．直角三角形                                             B．銳角三角形

C．鈍角三角形                                               D．以上都有可能