（本小題滿分12分）美國(guó)次貸危機(jī)引發(fā)全球金融動(dòng)蕩，波及中國(guó)滬深兩大股市，甲、乙、丙3人打算趁股市低迷之際買入股票。三人商定在圈定的10只股票中各自隨機(jī)購(gòu)買1只（假定購(gòu)買時(shí)，每只股票的基本情況完全相同）

（1）求甲、乙、丙3人恰好買到相同股票的概率；

（2）求甲、乙、丙3人中至少有2人買到相同股票的概率.

（本小題滿分12分）如圖，正方形A₁BA₂C的邊長(zhǎng)為4，D是A₁B的中點(diǎn)，E是BA₂上的點(diǎn)，將△A₁DC及△A₂EC分別沿DC和EC折起，使A₁、A₂重合于A，且二面角A－DC－E為直二面角。

（1）求證：CD⊥DE；   （2）求AE與面DEC所成的角.

（本題滿分12分）甲、乙、丙三人組成一組，參加一個(gè)闖關(guān)游戲團(tuán)體賽，三人各自獨(dú)立闖關(guān)，其中甲闖關(guān)成功的概率為，甲、乙都闖關(guān)成功的概率為，乙、丙都闖關(guān)成功的概率為，每人闖關(guān)成功得2分，三人得分之和記為小組團(tuán)體總分.

（1）求乙、丙各自闖關(guān)成功的概率；

（2）求團(tuán)體總分為4分的概率；

（3）若團(tuán)體總分不小于4分，則小組可參加復(fù)賽，求該小組參加復(fù)賽的概率.

（本小題滿分12分）如圖所示，平面平面，是等邊三角形，是矩形，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，與平面成角.

（1）求證：平面；

（2）若，求二面角的度數(shù)；

（3）當(dāng)的長(zhǎng)是多少時(shí)，點(diǎn)到平面的距離為？并說明理由

（本小題滿分14分）已知{}（是正整數(shù)）是首項(xiàng)是，公比是的等比數(shù)列.

（1）求和：；

（2）由（1）的結(jié)果歸納概括

并加以證明；

（3）設(shè)是等比數(shù)列的前項(xiàng)的和，求

下列命題正確的是                                         （     ）

A．過平面外一點(diǎn)作這個(gè)平面的垂直平面是唯一的

B．過平面的一條斜線作這個(gè)平面的垂直平面是唯一的

C．過直線外一點(diǎn)作這直線的平行平面是唯一的

D．過直線外一點(diǎn)作這直線的垂線是唯一的

直線，與是異面直線，則與的位置關(guān)系是                           （     ）

 A．相交             B．異面             C．平行            D．相交或異面

已知為正方體，下面結(jié)論錯(cuò)誤的是                          （     ）

A.平面                 B.

C. 異面直線與角為60°      D.⊥平面

空間中的兩邊與的兩邊分別垂直相交，若，則=             (     )

A．60°              B．120°           C．60°或 120°     D．不確定

直角三角形的直角邊在平面內(nèi)，頂點(diǎn)在外，且在內(nèi)的射影為（

不在上），則是 （      ）

A．直角三角形                                             B．銳角三角形

C．鈍角三角形                                               D．以上都有可能