防疫站對學生進行身體健康調(diào)查. 紅星中學共有學生1600名，采用分層抽樣法抽取一個容量為200的樣本. 已知女生比男生少抽了20人，則該校的女生人數(shù)應是　  　　．

為了了解某地區(qū)高三學生身體發(fā)育情況，抽查了該地區(qū)100名年齡為17.5歲~18歲的男生體重(kg) ，得到頻率分布直方圖，如圖．根據(jù)下圖可得這100名學生中體重在(56.5,64.5)的學生人數(shù)是　　　　．

在腰長為2的等腰直角三角形內(nèi)任取一點，使得該點到此三角形的直角頂點的距離不大于1的概率為        .

設(shè)為實數(shù)，若，則的取值范圍

是        .

（本小題滿分8分）

在長方體中，底面是邊長為2的正方形，．

（Ⅰ）指出二面角的平面角，并求出它的正切值；

（Ⅱ）求與所成的角．

（本小題滿分8分）

在中，，，．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求的值．

（本小題滿分10分）

如下圖，從參加數(shù)學競賽的學生中抽出60名，將其成績（均為整數(shù)）整理后畫出的頻率分布直方圖如下. 觀察圖形，回答下列問題：

（Ⅰ）79.5—89.5這一組的頻數(shù)、頻率分別是多少？

（Ⅱ）估計這次數(shù)學競賽的平均成績是多少？

（Ⅲ）估計這次數(shù)學競賽的及格率（60分及以上為及格）．

（本小題滿分10分）

袋中有大小、形狀相同的白、黑球各一個，現(xiàn)有放回地隨機摸取3次，每次摸取一個球．

   （Ⅰ）試問：一共有多少種不同的結(jié)果？請列出所有可能的結(jié)果；                  

   （Ⅱ）若摸到白球時得1分，摸到黑球時得2分，求3次摸球所得總分大于4分的概率．

（本小題滿分10分）

設(shè)數(shù)列的前n項和，數(shù)列滿足， （其中），求數(shù)列的前項和．

（本小題滿分10分）

已知圓與直線相切于點，且圓心在直線上．

（Ⅰ）求圓的方程；

（Ⅱ）設(shè)直線與圓相交于兩點，是坐標原點．求的面積最大值，并求取得最大值時直線的方程．